n皇后问题C语言实现

问题描述

有一个n*n的棋盘，在这个棋盘中放n个皇后，使得这n个皇后，任意两个皇后不在同一行，同一列，同一条对角线。例如，当n等于4时，有两种摆法。

实现过程如下（使用深度优先的递归和回溯）

#include
#include
#define N 10
int n,ans[N],count=0;
//ans[i]=j，表示第i行的皇后摆放在第j列上
int check(int x,int y);
//判断当前摆放位置是否与之前的摆放结果冲突
void dfs(int row);
//深度优先搜索
void print(int count);
//输出成功摆放结果
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1); // 从第一行开始深度优先搜索
    printf("%d",count);
    return 0;
}
int check(int x,int y)
{
    int flag=1,i,res;
    for(i=1; i<x&&flag; i++)
    {
        res=ans[i];
        if(res==y||abs(x-i)==abs(y-res))
        //判断是否冲突
        {
            flag=0;
        }
    }
    return flag;
}
void print(int count)
{
    int i,j;
    printf("count=%d\n",count);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            if(ans[i]==j)
                printf("1 ");
            else
                printf("0 ");
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}
void dfs(int row)
{
    if(row==n+1) //如若成功遍历
    {
        count++;
        print(count);
        return;
    }
    int col;
    for(col=1; col<=n; col++)
    {
        if(check(row,col))
        {
            ans[row]=col; //将当前列存入数组
            dfs(row+1); //继续遍历下一行
        }
    }
    return;
}