力扣每日一题day31[101. 对称二叉树]

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：fals

思路

对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与右子树是不是相互翻转的，其实我们要比较的是两个树（这两个树是根节点的左右子树），所以在递归遍历的过程中，也是要同时遍历两棵树。

那么如何比较？

比较的是两个子树的里侧和外侧的元素是否相等。

那么遍历的顺序应该是什么样的？

本题遍历只能是“后序遍历”，因为我们要通过递归函数的返回值来判断两个子树的内侧节点和外侧节点是否相等。

正是因为要遍历两棵树而且要比较内侧和外侧节点，所以准确的来说是一个树的遍历顺序是左右中，一个树的遍历顺序是右左中。

递归法

确定递归函数的参数和返回值 因为我们要比较的是根节点的两个子树是否是相互翻转的，进而判断这个树是不是对称树，所以要比较的是两个树，参数自然也是左子树节点和右子树节点。

返回值自然是bool类型。

代码如下：

bool compare(TreeNode left, TreeNode right) 确定终止条件 要比较两个节点数值相不相同

节点为空的情况有：

左节点为空，右节点不为空，不对称，return false 左不为空，右为空，不对称 return false 左右都为空，对称，返回true 此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：

左右都不为空，比较节点数值，不相同就return false 此时左右节点不为空，且数值也不相同的情况我们也处理了。

代码如下：

if (left == NULL && right != NULL) return false; else if (left != NULL && right == NULL) return false; else if (left == NULL && right == NULL) return true; else if (left->val != right->val) return false; 因为我们把以上情况都排除之后，剩下的就是 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

确定单层递归的逻辑 此时才进入单层递归的逻辑，单层递归的逻辑就是处理 左右节点都不为空，且数值相同的情况。

比较二叉树外侧是否对称：传入的是左节点的左孩子，右节点的右孩子。 比较内测是否对称，传入左节点的右孩子，右节点的左孩子。 如果左右都对称就返回true ，有一侧不对称就返回false 。 代码如下：

bool outside = compare(left.left, right.right); // 左子树：左、 右子树：右 bool inside = compare(left.right, right.left); // 左子树：右、 右子树：左 bool isSame = outside && inside; // 左子树：中、 右子树：中（逻辑处理） return isSame; 我们可以看出使用的遍历方式，左子树左右中，右子树右左中

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        return compare(root.left,root.right);
​
    }
    boolean compare(TreeNode left,TreeNode right){
        if(left==null&&right!=null) return false;
        else if(right==null&&left!=null) return false;
        else if(left==null&&right==null) return true;
        else if(left.val!=right.val) return false;
​
        boolean outside=compare(left.left,right.right);
        boolean inside=compare(left.right,right.left);
        
        return outside&&inside;
    }
}

迭代法

可以使用栈来比较两个树（根节点的左右子树）是否相互翻转

也可以使用队列

class Solution {
    public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
        if(root==null) return true;
        Stack stack=new Stack<>();
        stack.push(root.left);
        stack.push(root.right);
        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode right=stack.pop();
            TreeNode left=stack.pop();
            if(left==null && right==null){
             continue;
            }
            if(left==null ||right==null||(left.val!=right.val)){
                return false;
            }
            stack.push(left.right);
            stack.push(right.left);
            stack.push(left.left);
            stack.push(right.right);
        }
        return true;
    }
}