力扣每日一题day36[112.路径总和]

给你二叉树的根节点 root 和一个表示目标和的整数 targetSum 。判断该树中是否存在 根节点到叶子节点 的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和 targetSum 。如果存在,返回 true ;否则,返回 false 。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1:

力扣每日一题day36[112.路径总和]_第1张图片

输入:root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,null,1], targetSum = 22
输出:true
解释:等于目标和的根节点到叶节点路径如上图所示。

示例 2:

力扣每日一题day36[112.路径总和]_第2张图片

输入:root = [1,2,3], targetSum = 5
输出:false
解释:树中存在两条根节点到叶子节点的路径:
(1 --> 2): 和为 3
(1 --> 3): 和为 4
不存在 sum = 5 的根节点到叶子节点的路径。

示例 3:

输入:root = [], targetSum = 0
输出:false
解释:由于树是空的,所以不存在根节点到叶子节点的路径。

递归

可以使用深度优先遍历的方式来遍历二叉树

确定递归函数的参数和返回类型

参数:需要二叉树的根节点,还需要一个计数器,这个计数器用来计算二叉树的一条边之和是否正好是目标和,计数器为int型。

再来看返回值,递归函数什么时候需要返回值?什么时候不需要返回值?这里总结如下三点:

  • 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值,递归函数就不要返回值。

  • 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值,递归函数就需要返回值。

  • 如果要搜索其中一条符合条件的路径,那么递归一定需要返回值,因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。

而本题我们要找一条符合条件的路径,所以递归函数需要返回值,及时返回,那么返回类型是什么呢?

遍历的路线,并不要遍历整棵树,所以递归函数需要返回值,可以用bool类型表示。

所以代码如下:

boolean traversal(TreeNode cur,int targetSum)

确定终止条件

不要去累加然后判断是否等于目标和,那么代码比较麻烦,可以用递减,让计数器count初始为目标和,然后每次减去遍历路径节点上的数值。

如果最后count == 0,同时到了叶子节点的话,说明找到了目标和。

如果遍历到了叶子节点,count不为0,就是没找到。

递归终止条件代码如下:

if(cur.left==null && cur.right==null && targetSum==0) return true;
if(cur.left==null && cur.right==null) return false;

确定单层递归的逻辑

因为终止条件是判断叶子节点,所以递归的过程中就不要让空节点进入递归了。

递归函数是有返回值的,如果递归函数返回true,说明找到了合适的路径,应该立刻返回。

代码如下:

if(cur.left!=null) { // 左 (空节点不遍历)
    // 遇到叶子节点返回true,则直接返回true
    targetSum-=cur.left.val;
    if(traversal(cur.left,targetSum)) return true; // 注意这里有回溯的逻辑
}
if(cur.right!=null){ // 右 (空节点不遍历)
    // 遇到叶子节点返回true,则直接返回true
    targetSum-=cur.right.val;
    if(traversal(cur.right,targetSum)) return true; // 注意这里有回溯的逻辑
}
return false;

以上代码中是包含着回溯的,没有回溯,如何后撤重新找另一条路径呢。

回溯隐藏在targetSum这里, 因为把targetSum-=cur.right.val; 直接作为参数传进去,函数结束,targetSum的数值没有改变。

为了把回溯的过程体现出来,可以改为如下代码:

if(cur.left!=null){
    targetSum-=cur.left.val;
    if(traversal(cur.left,targetSum)) return true;
    targetSum+=cur.left.val;
}
if(cur.right!=null){
    targetSum-=cur.right.val;
    if(traversal(cur.right,targetSum)) return true;
    targetSum+=cur.right.val;
}
return false;
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean hasPathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if(root==null) return false;
        return traversal(root,targetSum-root.val);
    }
    boolean traversal(TreeNode cur,int targetSum){
        if(cur.left==null && cur.right==null && targetSum==0) return true;
        if(cur.left==null && cur.right==null) return false;
        if(cur.left!=null){
            targetSum-=cur.left.val;
            if(traversal(cur.left,targetSum)) return true;
            targetSum+=cur.left.val;
        }
        if(cur.right!=null){
            targetSum-=cur.right.val;
            if(traversal(cur.right,targetSum)) return true;
            targetSum+=cur.right.val;
        }
        return false;
    }
}

迭代

如果使用栈模拟递归的话,那么如果做回溯呢?

此时栈里一个元素不仅要记录该节点指针,还要记录从头结点到该节点的路径数值总和。

class solution {
    public boolean haspathsum(treenode root, int targetsum) {
        if(root == null) return false;
        stack stack1 = new stack<>();
        stack stack2 = new stack<>();
        stack1.push(root);
        stack2.push(root.val);
        while(!stack1.isempty()) {
            int size = stack1.size();
​
            for(int i = 0; i < size; i++) {
                treenode node = stack1.pop();
                int sum = stack2.pop();
​
                // 如果该节点是叶子节点了,同时该节点的路径数值等于sum,那么就返回true
                if(node.left == null && node.right == null && sum == targetsum) {
                    return true;
                }
                // 右节点,压进去一个节点的时候,将该节点的路径数值也记录下来
                if(node.right != null){
                    stack1.push(node.right);
                    stack2.push(sum + node.right.val);
                }
                // 左节点,压进去一个节点的时候,将该节点的路径数值也记录下来
                if(node.left != null) {
                    stack1.push(node.left);
                    stack2.push(sum + node.left.val);
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

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