[POJ] 3041 Asteroids(最小点覆盖)

题目地址：http://poj.org/problem?id=3041

本题关键在于建图。把输入的坐标(x,y)分别拆成x,y，从x向y连边。然后题目就变成了最小顶点覆盖问题，根据knoig定理：二分图最小顶点覆盖数=二分图最大匹配数，所以转化成求最大匹配，匈牙利算法即可。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<string.h>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<math.h>

 6 #include<stdbool.h>

 7 #include<time.h>

 8 #include<stdlib.h>

 9 #include<set>

10 #include<map>

11 #include<stack>

12 #include<queue>

13 #include<vector>

14 using namespace std;

15 #define clr(x,y)    memset(x,y,sizeof(x))

16 #define sqr(x)      ((x)*(x))

17 #define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<=(b);i++)

18 #define LL          long long

19 #define INF         0x3f3f3f3f

20 #define A           first

21 #define B           second

22 #define PI          3.14159265358979323

23 const int N=500+131;

24 int n,k,f[N],g[N][N],link[N];

25 

26 void init()

27 {

28     clr(f,0);

29     clr(g,0);

30     clr(link,-1);

31 }

32 

33 bool find(int x)

34 {

35     for(int i=1;i<=n;i++) {

36         if(!f[i] && g[x][i]) {

37             f[i]=1;

38             if(link[i]==-1 || find(link[i])) {

39                 link[i]=x;

40                 return true;

41             }

42         }

43     }

44     

45     return false;

46 }

47 

48 int hungary()

49 {

50     int ans=0;

51     for(int i=1;i<=n;i++) {

52         clr(f,0);

53         if(find(i)) ans++;

54     }

55     return ans;

56 }

57 

58 int main()

59 {

60     int u,v;

61     

62     init();

63     scanf("%d%d",&n,&k);

64     while(k--) {

65         scanf("%d%d",&u,&v);

66         g[u][v]=1;

67     }

68     printf("%d\n",hungary());

69     

70     

71     return 0;

72 }