代码随想Day44 | 完全背包、518. 零钱兑换 II、377. 组合总和 Ⅳ

完全背包 

完全背包和01背包的区别就是，完全背包的每个物品不限制使用次数，和01背包在代码上的区别只是遍历顺序，在遍历背包时需要将顺序改为正序，因为这样可以保证每个物品被使用无数次。另外完全背包的背包和物品两层循环的遍历顺序可以颠倒，因为都是用左边及上面的状态来推出当前值，只是行和列的遍历不同。

详细代码如下：注意卡码网的输入输出，又是一种新的输入方式：

#include
#include
using namespace std;

void bags(vector<int>weight, vector<int>value, int V)
{
    vector<int>dp(V+1,0);
    for(int i=0;isize();i++)
    {
        for(int j=weight[i];j<=V;j++)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i]);
        }
    }
    cout<int main()
{
    int N,V;
    cin>>N>>V;
    vector<int>weight;
    vector<int>value;
    while(N>0)
    {
        int w,v;
        cin>>w>>v;
        weight.push_back(w);
        value.push_back(v);
        N--;
    }
    bags(weight,value,V);
    return 0;
}

518. 零钱兑换 II  

这道题和01背包的目标和思路几乎相同，都是求一个背包容量装满物品有多少种方法，递推公式为dp[j]+=dp[j-coins[i]]；这道题需要注意遍历顺序，先物品后背包，这样得到的是组合数，而先背包再物品得到的是排列数。

详细代码如下：

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector& coins) {
        vectordp(amount+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i

377. 组合总和 Ⅳ  

这道题是求排列，需要把上述题目的遍历顺序颠倒一下，完成本题，另外本题有两个数相加越界的问题，需要加一个额外的约束条件。

详细代码：

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector& nums, int target) {
        vectordp(target+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=0;i<=target;i++)
        {
            for(int j=0;j