牛客练习赛87 总结

目录​​​​​​​

A-中位数（贪心）

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题意

思路

代码

B-k小数查询（尺取法）

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题意

思路

代码

C-牛老板（记忆化搜索+贪心）

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收获

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A-中位数（贪心）

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        A-中位数_牛客练习赛87 (nowcoder.com)

题意

  

思路

        其实就是一串数字，删去一个加到另一个上，求中位数，这里的中位数如果总数是偶数的话那么就去中间靠右的，实际上按照题目的式子即可。

        很容易能用贪心得到每一次最优的方案就是让次大的加到最大的上，最大的一直堆，那么经过k次就减少k个数，这里特判一下如果只有一个的话，那么就输出总数。

代码

inline void Case_Test()
{
    cin>>n>>k;
    sum=0;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    if (n-k==1) cout<

B-k小数查询（尺取法）

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        B-k小数查询_牛客练习赛87 (nowcoder.com)

题意

思路

        我一开始看感觉是单调队列，一个队列维护满足条件的情况，但是我还是太年轻了，这样完全行不通，不能得到所有满足条件的区间个数。

        后面就用尺取法，在博客里之前也遇到一个尺取法。

尺取法，一种神奇的技巧。在Codeforces中显示它的算法名称叫做"two pointers"， 直译成中文的话叫双指针法。 顾名思义，像尺子一样取一段，尺取法通常是对数组保存一对下标，即所选取的区间的左右端点，然后根据实际情况不断地推进区间左右端点以得出答案。

         上次那个题给了我这个题灵感，如果遇到一个满足条件的，求个数，实际上就会有两个指针在这个区间上往左往右，那么个数就是，那么在这里题里面首先可以找到x所在的pos位置，然后就对每一个a[i]

        这里我一开始是分成左右两个区间，也就是小于pos的满足的，还有大于pos满足的，这里值得反思反思。实际上我可以pos左边的贡献a个小于x的点，pos右边贡献b个小于x的点，所以我们需要每次移动，,当不满足条件的时候就不必要进行了，后面更不会满足条件了。

        再处理point数组（也就是存多少个），这个多少个是这么理解的，在pos左边的就看它左边还有多少个满足条件的，如果是在pos右边的那就看它右边有多少个满足条件的，因为我们的suml和sumr就是这样处理的。

        左边是当前a[i]

代码

inline void Case_Test()
{
    cin>>n>>x>>k;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if (a[i]==x) pos=i;//pos记录x所在位置
    }
    num=0;
    cnt=0;
    for (int i=1;i=p&&l<=p)
    {
        if (r==p)
        {
            cnt=0;
            for (int i=pos+1;i<=n;i++) 
                if (a[i]>x) cnt++;
                else break;
            ans+=(cnt+1)*(point[l]+1);
        }
        else if (l==p)
        {
            cnt=0;
            for (int i=pos-1;i>=1;i--) 
                if (a[i]>x) cnt++;
                else break;
            ans+=(cnt+1)*(point[r]+1);
        }
        //因为point[p]这个pos处的特殊点没有处理，所以在这里暴力一下
        else
        {
            ans+=(point[l]+1)*(point[r]+1);
        }
        l++;r++;
        //移动区间
    }
    cout<

C-牛老板（记忆化搜索+贪心）

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        C-牛老板_牛客练习赛87 (nowcoder.com)

题意

思路

        这个题是后面补的，我也想过记忆化搜索，但是没想到这个贪心的，我想到的是6出一点，但不是最多，然后9出一点，也不是最多，这样加起来正好是n。但是仔细一想，还是得贪心找当前最大的6的次方，或者当前最大的9的次方，然后去取min，这样贪心是最优的，假如有一个不选，去选一个，那么剩下了5个；同理，也不选，去选,也空出了8个，那么这两个空出来的不是一个系数能够解决的，所以还得是取最大的。 

         然后就是用map用记忆化搜索了。

代码

unordered_mapmp;
inline void init()
{
    for (int i=1;i<=N;i*=6)
        m6[++cnt1]=i;
    m6[++cnt1]=inf;
    for (int i=1;i<=N;i*=9)
        m9[++cnt2]=i;
}
inline int dfs(int n)
{
    if (n<6) return n;
    if (mp[n]) return mp[n];
    int t1=upper_bound(m6+1,m6+1+cnt1,n)-m6;
    int t2=upper_bound(m9+1,m9+1+cnt2,n)-m9;
    return mp[n]=min(dfs(n-m6[t1-1]),dfs(n-m9[t2-1]))+1;
}
inline void Case_Test()
{
    cin>>x;
    cout<

收获

        C题中用unordered_mapmp 108ms

        用mapmp 272ms