牛客练习赛-91 BC

题目

题意: 给定n个可见的ASCII字符(33-126)，有m次询问,字符c,[l,r]。每次询问代表，可以将所在区间的字符换成该字符无限次。也就是说，对于[l,r]所覆盖的区间，可以取到最大的一个字符c.问发生任意次替换后，n个字符的和最大是多少。(可能说的不是很清楚，题目说的很清楚)
 简单版:n = 1e5,m = 1e5
 困难版:n = 1e7,m = 1e6
思路: 简单版，我直接写的线段树维护区间最大值。O(mlogn).
题解说的差分写，O(94 * n)，学到了。对于每个字符，记录下它拥有的区间。对于区间[l,r],转化为a[l]++,a[r+1]–.维护前i个数的和now,如果now> 0,说明可以进行字符的替换。 对于每个字符，都跑一遍差分。
重点是困难版怎么做，n是1e7，要用线性做法。
答案是用并查集加速差分做法的遍历，让所有元素最多被遍历到一次，就可以达到O(n * α(n)).按照字符从大到小排序，大的字符覆盖过的点就不需要用小的字符来覆盖了。
对于当前遍历的点i，不再使用i++，而是i = find(i)，并且把i合并到它右侧的并查集中，fa[i] = find(i+1)，因为它应该向右走一个单位，但是i+1可能访问过了，改为直接指到它所在并查集的祖节点。
这个做法还在今晚的atcoder做了一个题，学海无涯，回头是岸。

代码:
简单版:

// Problem: 魔法学院(easy version)
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11181/B
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
vector<PII> va[200]; //每种字符影响的区间
int a[N];
int b[N]; //类似莫队的感觉?
void solve()
{
     OldTomato; cin>>n>>m;
     for(int i=1;i<=n;++i)
     {
     	char ch; cin>>ch;
     	a[i] = ch;
     }
     while(m--)
     {
     	int l,r; char ch; cin>>l>>r>>ch; int x = ch;
     	va[x].push_back({l,r});
     }
     for(int k=126;k>=33;--k)
     {
     	if(!va[k].size()) continue;
     	for(int j=0;j<va[k].size();++j)
     	{
     		int l = va[k][j].first;
     		int r = va[k][j].second;
     		b[l] ++,b[r+1] -- ;
     	}
     	int now = 0;
     	for(int i=1;i<=n;++i)
     	{
     		now += b[i],b[i] = 0;
     		if(now) //现在还有字符发挥余热
     	    {
     	    	a[i] = max(a[i],k);
     	    }
     	}
     }
     int res = 0;
     for(int i=1;i<=n;++i) res += a[i];
     cout<<res;
}
signed main(void)
{  
   T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   // read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}

困难版:

// Problem: 魔法学院(easy version)
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11181/B
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) 
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 1e7+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)
    {
        write(x/10);
    }
    putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
    x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
vector<PII> va[200]; //每种字符影响的区间
int a[N];
int b[N]; //类似莫队的感觉?
int fa[N];
int find(int x)
{
	return x==fa[x]?x:fa[x] = find(fa[x]);
}
void solve()
{
     OldTomato; cin>>n>>m;
     for(int i=1;i<=n;++i)
     {
     	char ch; cin>>ch;
     	a[i] = ch;
     	fa[i] = i;
     }
     fa[n+1] = n+1;
     while(m--)
     {
     	int l,r; char ch; cin>>l>>r>>ch; int x = ch;
     	va[x].push_back({l,r});
     }
     for(int k=126;k>=33;--k)
     {
     	for(int i=0;i<va[k].size();++i)
     	{
     		int l = va[k][i].first;
     		int r = va[k][i].second;
     		for(int now = find(l);now<=r;now = find(now))
     		{
     			a[now] = max(a[now],k);
     			fa[now] = find(now+1);
     		}
     	}
        
     }
     int res = 0;
     for(int i=1;i<=n;++i) res += a[i];
     cout<<res;
}
signed main(void)
{  
   T = 1;
   // OldTomato; cin>>T;
   // read(T);
   while(T--)
   {
   	 solve();
   }
   return 0;
}