回溯算法概论

回溯：

有递归就会有回溯，递归和回溯相辅相成，回溯通常藏在递归函数的下面。

回溯函数其实就是递归函数，没有单独的回溯函数

效率：

回溯函数是一个纯暴力的搜索。

有的问题用for循环一点一点搜索都搜索不出来，一定要用回溯才能搜索出来

哪些问题for循环一点一点搜索都搜索不出来，一定要用回溯才能搜索出来？

        组合问题。

                e.g. 1234有多少种两两组合？  12 13 14.。。。

        切割问题。

                e.g. 给一个字符串，有几种切割方式？

        子集问题。

                e.g. 1234的子集有哪些？1 2 3 4 12 13 14。。。

        排列问题。

                e.g. 12的排列有12和21.

        棋盘问题。

                e.g. N皇后、解数独

怎么理解回溯法？

把回溯法抽象为图像，做题的时候要画图。

回溯法可以抽象为N叉树，树的宽度是要处理的集合的大小，深度是递归的深度（要通过递归处理）

回溯的模板

在回溯算法中，我的习惯是函数起名字为backtracking，这个起名大家随意。

回溯算法中函数返回值一般为void。

void backtracking(参数){
//什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，把这个答案存放起来，并结束本层递归。
if (终止条件) {
    存放结果;
    return;
}
//回溯函数遍历过程伪代码如下
for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
    处理节点;
    backtracking(路径，选择列表); // 递归，根据树，从上往下递归
    回溯，撤销处理结果
}
}
//为什么要撤销处理结果？
//比如123排列组合问题
//12处理完以后，要把12撤销，组合13；13处理完以后，要把13撤销，组合23

回溯三部曲

递归函数参数返回值

确定终止条件

单层递归逻辑