第九章 排序

1.插入类排序：是在一个已排好序的记录子集的基础上，每一步将下一个待排序的记录有序插入已排好序的记录子集，直到将所有待排记录全部插入为止

a.直接插入排序（稳定）

b.折半插入排序（稳定）

c.希尔排序（不稳定）

2.交换类排序：通过一系列交换逆序元素进行排序

a.冒泡排序：通过对相邻的数据元素进行交换，一次交换只能消除一个逆序（稳定）

b.快速排序：一次交换可能消除多个逆序（不稳定）

3.选择类排序：每一趟在n-i+1（i=[1,n-1]）个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录

a.简单选择排序（不稳定）

b.树形选择排序（稳定）

c.堆排序（弥补树形选择排序占用空间多的遗憾）（不稳定）

4.归并排序(分治思想)：

a.分解。将一个长度为n的无序序列不断分解成两个规模大致相等的子序列，直到子序列大小为1.

b.合并。不断将两个有序子序列合并，得到一个新的有序序列。

分配类排序：利用分配和收集两种基本操作实现排序

a.多关键字排序

b.链式基数排序

c.基数排序(稳定)

1.下面四种排序算法中，稳定的算法是：（C）

A.堆排序

B.希尔排序

C.归并排序

D.快速排序

稳定的排序：直接插入排序、冒泡排序、归并排序、基数排序

2. 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置的方法称为：（A）

A.插入排序

B.选择排序

C.快速排序

D.归并排序

3.对N个记录进行快速排序，在最坏的情况下，其时间复杂度是：（C）

A.O(N)

B.O(NlogN)

C.O(N2)

D.O(N2logN)

4.对N个记录进行堆排序，最坏的情况下时间复杂度是：(C)

A.O(logN)

B.O(N)

C.O(NlogN)

D.O(N2)

5。有组记录的排序码为{ 46，79，56，38，40，84 }，则利用堆排序的方法建立的初始堆为：(D)

A.79，46，56，38，40，80

B.84，79，56，46，40，38

C.84，56，79，40，46，38

D.84，79，56，38，40，46

堆排序是基于最大堆来实现的。

1. 将待排序的数据看作一棵完全二叉树，将第一个数据作为二叉树的根，从左至右依次填充二叉树。

   

2. 对这棵完全二叉树进行调整建堆，即父节点不小于两个子节点为原则。

• 重建堆：将根节点46移出作为待调整节点，然后对根节点的左右子树重建堆。根据得出的树图来看左子树不变，右子树84和56交换位置。

• 

• 从84和79选择较大的84同待调整的46做比较，将84上移到根节点。

• 

• 将56和待调整的46做比较，56上移到空节点处，46移到56位置处。

• 

所以最终的初堆序列为：84，79，56，38，40，46

6. 有组记录的排序码为{46，79，56，38，40，84 }，采用快速排序（以位于最左位置的对象为基准而）得到的第一次划分结果为：（D）

A.{38,46,79,56,40,84}

B.{38,79,56,46,40,84}

C.{38,46,56,79,40,84}

D.{40,38,46,56,79,84}

 

7.对于序列{ 49，38，65，97，76，13，27，50 }，按由小到大进行排序，下面哪一个是初始步长为4的希尔排序法第一趟的结果？(B)

A.13,27,38,49,50,65,76,97

B.49,13,27,50,76,38,65,97

C.49,76,65,13,27,50,97,38

D.97,76,65,50,49,38,27,13

长度为4的序列：

{49,76} {38,13} {65,27} {97,50}

从小到大进行排序：

{49,76} {13,38} {27,65} {50,97}

所以最后第一趟排序，先输出左半部分，再输出右半部分

49 13 27 50 76 38 65 97 

8.下列排序算法中，时间复杂度不受数据初始状态影响，恒为O(NlogN)的是：(C)

A.冒泡排序

B.直接选择排序

C.堆排序

D.快速排序

9.设有1000个元素的有序序列，如果用二分插入排序再插入一个元素，则最大比较次数是(D)

A.1000

B.999

C.500

D.10

二分插入排序：最好情况：o(nlog(n))   最坏情况（o(n*n)）

log2(10000)+1=10

2^10=1024

10.对于7个数进行冒泡排序，最坏情况下需要进行的比较次数为(C)

A.7

B.14

C.21

D.49

n*(n-1)/2;

即：7*6/2=21