笔记：单调队列

单调队列：队列内的元素值是单调的，递增或者递减

可理解为：分成两个操作：

1.队头出队：当队头的元素从窗口滑出是，队头元素出队。（此时就是head++指向了下一个元素）

例如，队头的9要滑出窗口，那么就直接pass它

2.队尾入队：

当新的元素划入窗口时，把新元素从队尾插入，此时有两种情况：

（1）：直接插入：新元素小于队尾元素时就直接从尾插入即可（这里用的是递减）（tail++）；因为它有可能在前面的最大值出去之后成为新的最大值。

例如：插入4

（2）先删后插：当新元素大于尾结点时，那就直接删除队尾元素（因为它已经没可能成为最大值了），就直接tail--，从队尾出队。一直删除，直到对空或者遇到一个大于它的值，插入在他后面（++tail）

例：在6,4上插入9

这样处理之后每次都能从队头得到你想要的值。

注意：队列要存储窗口元素的下标值，以便于判断队头的一个出队。

以下是简单的c实现：

#include 

//这个是递增的队列

#define N 100

int a[N],q[N];

int main()
{
    int n,k;
    
    scanf("%d",&n);
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
    
        scanf("%d",a+i);
        
    scanf("%d",&k);    //窗口的大小

    int h=0,t=-1;  //队头和队尾
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        //队头出队
        if (h<=t&&i-k>q[h])  
            h++;
            
        //先删后入
        while (h<=t&&a[q[t]]>=a[i])  
            t--;
            
        q[++t]=i;  
        
        //同时确保窗口大小是正确的
        if (i>=k)  
            printf("%d ",a[q[h]]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}