一元二次方程探索

        一元二次方程是指：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

       我们之前已经学过了一元、二元一次方程与根号，而一元二次方程是跟根号有密不可分的关系，那我们现在就可以解决一些最简单的一元二次方程：

x²=4

x=±2

x=2或-2

       这只是最简单的一种，那我们还可以用什么样的方式去解呢？比如：

       用因式分解法解一元二次方程

x²+2x+1=0

       我们可以利用学过的完全平方公式因式得：

（x+1)²=0

解得：x=-1

       再比如：

x（x+1）-2（x+1）=0

       利用提公因式法解得：

（x-2）（x+1）=0

       因为等式右边是0，两数相乘，只要一方等于0结果就是0，即 x-2=0 或 x+1=0

解得：x=2或x=-1

       我们也可以用平方和（差）公式解一些特殊方程：

x²-4=0

（x+2）（x-2）=0

x+2=0或x-2=0

解得x=-2或x= 2

       我们来总结一下因式分解法解一元二次方程的步骤：

（1）将方程右边化为0；

（2）将方程左边分解为两个一次式的积；

（3）令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.

       另外，任意的一元二次方程都可以化为ax²+bx+c=0(a≠0)这样的形式

       最后，总结一元二次方程解法：

1．看是否能用因式分解法解

2．看是否可以直接开方解

3．使用公式法求解