在本篇章「上」中主要会讲解数据的抽样方法，「下」将会详解数据的抽样分布。
对于学习数据分析的我们，在大规模、全样本的数据基础下，已经可以涵盖所有维度的全数据，究竟有没有必要学习和了解抽样？
答：非常有必要。我们以为大数据意味着抽样的终结，其实不然。事实上，抽样能帮助我们有效地操作一组数据，并且最小化偏差。在大数据项目中，也经常会使用抽样生成并导出预测模型（用小规模样本测试模型，达到预期后再尝试用大规模全量样本去完整输出，不然要耗费太多时间）。实际上，抽样对于大数据分析有以下几个帮助与好处：
1.操作方便，节约时间（小数据，好操作）
2.用于检验（广泛用于定价、web处理等检验）
一、随机抽样和样本偏差
随机抽样不难理解，就是以均等机会从总体的所有可用成员中抽取，得到一个样本。随机抽样包含抽样的方法、放回的方式，即分层和简单随机抽样，放回包括有放回的抽样与不放回的抽样。
抽样不难，用python sample的方法即可抽取样本。但是这里产生一个最大的问题：抽样的样本究竟有没有「代表性」？
一般情况下，我们在做估计或是根据样本拟合模型时，「数据质量」的影响要大于「数据规模」的影响。在数据科学中，数据质量涉及数据的完整性、格式的一致性、整洁性以及单个数据点的准确性。在统计学中，数据质量还涉及抽样的「代表性」这一概念。
一个很经典的例子是1936年美国《文学文摘》杂志发起的一次民意调查，当时《文学文摘》预测艾尔弗 •兰登将在美国总统选举中战胜富兰克林 • 罗斯福。但事实如何，我们应该都相当清楚。
《文学文摘》预测错误地原因主要是因为其忽视了选择方法，调查对象选取了阶层高的人群（该杂志的订阅者且有电话），调查对象的选取上存在偏差，这导致了调查结果中存在样本偏差，即样本以某种有意义的非随机方式，不同于其想要代表的大规模总体。一旦差异具有意义，就会发生样本偏差。如果其他样本也使用了同样的抽取方式，那么也会存在样本偏差。
以史为鉴，可以明得失。有了《文学文摘》的前车之鉴，我们不禁思考：如何让样本具有代表性？如何避免抽样偏差？
目前，实现代表性和避免偏差的核心在于「随机抽样」。随机抽样虽然有随机二字，但实现起来并不容易。这里有两个关键的步骤：
（一）正确地定义可访问的总体
假设我们想要生成客户的一个代表性形象，并且需要执行一次试点客户调查。调查要具有代表性，但是所需的工作强度极大。首先，我们需要定义客户是谁。我们可以选择购买金额大于零的所有客户记录。那么是否要考虑过去所有的客户？是否要考虑退款情况？是否要考虑内部测试购买情况？是否需要考虑经销商、结算代理人和客户？
（二）指定抽样过程
抽样可以是“随机选取 100 名客户”。当涉及对某个数据流的抽样时，如实时客户交易、Web 访问者等，时间上的考虑很重要，例如工作日上午十点的 Web 访问者可能不同于周末晚上十点的 Web 访问者。
另外，如果采用分层抽样的方式，同样有两个核心考虑的关键点：
1、我们需要将总体分成多个层，并在每一层中做随机抽样。
2、对不同的层赋予不同的权重，以生成对等的抽样规模。
总结：
1、大数据时代，随机抽样依然重要。
2、样本不具备代表性时，就会产生样本偏差。
3、数据质量比数量更重要，随机抽样可以降低偏差，提高质量。
二、选择偏差
尤吉 • 贝拉（Yogi Berra）有一句名言：“如果你不知道自己在寻找什么，那么努力去寻找吧，终会发现它。”
选择偏差是指以“一种可导致误导性或短暂性结论的方式，有选择性地选取数据的操作”。
*选择偏差可能是有意而为之，也可能是无意识的。
有意而为之的选择偏差，通常指的是数据窥探，即我们通常所说的，从众多数据维度、模型里，找一个符合我们“设想”和“要求”的。如果我们制定一个假设，并设计实验去验证该假设，就能得到具有高置信度的结论。但实际情况往往并非如此。我们通常只会找到那些符合我们预期的，并有意地选择一些对我们有用的数据（即广泛地探查数据，直至发现我们感兴趣的现象）。
在统计学家中存在着一个说法：“如果我们拷问数据的时间足够长，那么它迟早会招供。”其实这也是质性研究的老师经常会质疑量化研究的一个点，“你把那么多数据维度、模型进行反复测试，总有几个有意思的现象，那怎么证明这些相关是有实际意义的呢？”
OK，如果你看了这篇文章，下次你就可以这样回复老师。“老师你好，是这样的，我为了避免这个问题，使用了‘目标混洗’的方法，用验证集去验证结果的性能，实际上是一个置换检验，验证由数据挖掘模型所预测的关联关系的合法性。”
在统计学中，除了大规模搜索效应之外，选择偏差的典型形式还包括非随机抽样（参见抽样偏差）、主观随机挑选（cherry-picking）数据、选取突出特定统计效应的时间间隔，以及在结果看上去“具有意义”时停止实验。
（一）趋均值偏差
选择偏差还有一个特别的现象，就是趋均值回归。趋均值回归指对同一变量做连续测量时出现的一种现象，即在极端观测值后，会出现更趋向于中心的观测值。对极值给予特殊的关注和意义，会导致某种形式的选择偏差。
关注nba或篮球论坛的可能经常会遇到这样一个帖子，问：“恩比德（新秀年）去年打得风生水起，怎么今年下滑这么严重？”这是我们经常会遇到的一种情况，其实这种也是一种选择性偏差导致的：他们只关注那些打得好的，而那些打得不好的新秀，甚至没人愿意去关注他们。这里其实就是对极端值（打得最好的新秀 ）的一种特别关注
三、统计量的抽样分布
设想一种情况，我们要从大规模数据中进行抽样，究竟是为了什么？不外乎这么几点，测量某个样本的统计量，或者是需要数据进行建模与分析。但是，我们每次抽取样本的时候，样本与样本之间是存在不同与差异的，即我们所说的「变异性」。我们如何保证这次抽取的数据，在这次统计量中与下一次抽取样本的统计量中，不至于差别特别多；或是机器学习建模时，样本之间的误差不那么大。因此你我们需要关注的就是样本的变异性。一般情况下，如果数据是比较好获得的，我们要求是，“尽可能多的数据，去建模（如果机器能够承受）；如果不行的话，就抽取更多额样本，来观察样本统计量的分布”。
一般来说，如果一个数据不是正态分布或者分布地“很不规律”，从这个数据中抽取多次样本，查看样本统计量分布的话，样本统计量的分布要比总体数据分布更加“正态”，而且如果样本规模越大，就越“正态”————这就是我们所说的中心极限定理。
中心极限定理：该定理指出，即便原始总体不符合正态分布，但是只要样本的规模足够大，并且数据并非在很大程度上偏离正常值，那么从多个样本得到的均值将会呈现出我们所熟知的钟形正态曲线。
从这里看上去，中心极限定理很强大，能够把不符合正态分布的数据拉回成正态分布，似乎是数据分析的中心与核心定理。但其实不然，因为很多情况下，我们不需要使用假设检验和置信区间，并且具有“自助法”这种更加简明方便的工具。
要估计统计量或模型参数的抽样分布，一个简单而有效的方法是，从样本本身中有放回地抽取更多的样本，并对每次重抽样重新计算统计量或模型。这一过程被称为自助法。自助法无须假设数据或抽样统计量符合正态分布。
使用自助法对规模为 n 的样本做均值重抽样的算法实现如下。
(1) 抽取一个样本值，记录后放回总体。
(2) 重复 n 次。
(3) 记录 n 个重抽样的均值。
(4) 重复步骤 1 ～ 3 多次，例如 r 次。
(5) 使用 r 个结果：
a. 计算它们的标准偏差（估计抽样均值的标准误差）；
b. 生成直方图或箱线图；
c. 找出置信区间。
中心极限定理和自助法最大的差异在于，中心极限定理需要我们假设数据或抽样符合正态分布，而自助法不需要，只需要每次“有放回”地抽取更多的样本，就可以满足我们需要的抽样数据符合正态分布这种规律。
作者：卢敬宜