LeetCode之前缀树: 克服 Trie 相关挑战的综合指南

经典模板题

LeetCode208实现 Trie(前缀树)

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

• Trie() 初始化前缀树对象。
• void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
• boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
• boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：

输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

解题思路

想象以下，包含三个单词 "sea","sells","she" 的 Trie 会长啥样呢？

 定义类 Trie

class Trie {
    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
}

插入
描述：向 Trie 中插入一个单词 word

实现：这个操作和构建链表很像。首先从根结点的子结点开始与 word 第一个字符进行匹配，一直匹配到前缀链上没有对应的字符，这时开始不断开辟新的结点，直到插入完 word 的最后一个字符，同时还要将最后一个结点isEnd = true;，表示它是一个单词的末尾。

public void insert(String word) {
     Trie node = this;
     for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char ch = word.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
      }
      node.isEnd = true;
}

前缀匹配
描述：判断 Trie 中是或有以 prefix 为前缀的单词

实现：和 search 操作类似，只是不需要判断最后一个字符结点的isEnd，因为既然能匹配到最后一个字符，那后面一定有单词是以它为前缀的。

public boolean startsWith(String prefix) {
     return searchPrefix(prefix) != null;
}

private Trie searchPrefix(String prefix) {
     Trie node = this;
     for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char ch = prefix.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
      }
     return node;
}

 查找
描述：查找 Trie 中是否存在单词 word

实现：从根结点的子结点开始，一直向下匹配即可，如果出现结点值为空就返回 false，如果匹配到了最后一个字符，那我们只需判断 node.isEnd即可。

public boolean search(String word) {
     Trie node = searchPrefix(word);
     return node != null && node.isEnd;
}
    

代码实现

class Trie {
    private Trie[] children;
    private boolean isEnd;

    public Trie() {
        children = new Trie[26];
        isEnd = false;
    }
    
    public void insert(String word) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char ch = word.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                node.children[index] = new Trie();
            }
            node = node.children[index];
        }
        node.isEnd = true;
    }
    
    public boolean search(String word) {
        Trie node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd;
    }
    
    public boolean startsWith(String prefix) {
        return searchPrefix(prefix) != null;
    }

    private Trie searchPrefix(String prefix) {
        Trie node = this;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            char ch = prefix.charAt(i);
            int index = ch - 'a';
            if (node.children[index] == null) {
                return null;
            }
            node = node.children[index];
        }
        return node;
    }
}

相关拓展

LeetCode1233删除子文件夹

你是一位系统管理员，手里有一份文件夹列表 folder，你的任务是要删除该列表中的所有 子文件夹，并以 任意顺序 返回剩下的文件夹。

如果文件夹 folder[i] 位于另一个文件夹 folder[j] 下，那么 folder[i] 就是 folder[j] 的 子文件夹 。

文件夹的「路径」是由一个或多个按以下格式串联形成的字符串：'/' 后跟一个或者多个小写英文字母。

• 例如，"/leetcode" 和 "/leetcode/problems" 都是有效的路径，而空字符串和 "/" 不是。

示例 1：

输入：folder = ["/a","/a/b","/c/d","/c/d/e","/c/f"]
输出：["/a","/c/d","/c/f"]
解释："/a/b/" 是 "/a" 的子文件夹，而 "/c/d/e" 是 "/c/d" 的子文件夹。

示例 2：

输入：folder = ["/a","/a/b/c","/a/b/d"]
输出：["/a"]
解释：文件夹 "/a/b/c" 和 "/a/b/d/" 都会被删除，因为它们都是 "/a" 的子文件夹。

示例 3：

输入: folder = ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]
输出: ["/a/b/c","/a/b/ca","/a/b/d"]

解题思路

1.先建树，将所有路径都加入字典树。

2.在树对每条路径进行遍历，如果遍历过程中某个位置未到该路径结尾，且已经是某个路径的结尾，那么当前路径就是一条子路径，应该删除，否则就加入到答案中。 时间复杂度：O(NM)

代码实现

class Solution {
    public List removeSubfolders(String[] folder) {
        Trie trie = new Trie();
        for (String i : folder) {
            trie.add(i);
        }
        List ans = new ArrayList<>();
        for (String i : folder) {
            if (trie.ok(i)) {
                ans.add(i);
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Trie {
    HashMap child;
    boolean isEnd;
    
    public Trie() {
        this.child = new HashMap<>();
        this.isEnd = false;
    }

    public void add(String s) {
        Trie root = this;
        String[] arr = s.split("/");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (!root.child.containsKey(arr[i])) {
                root.child.put(arr[i], new Trie());
            }
            root = root.child.get(arr[i]);
        }
        root.isEnd = true;
    }

    public boolean ok(String s) {
        Trie root = this;
        String[] arr = s.split("/");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            root = root.child.get(arr[i]);
            //已有的路径已经到达末位,但是要检测的字符串还未到达末位,说明这是个子文件夹需要删除
            if (i != arr.length - 1 && root.isEnd) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}