高频算法面试总结
★★★ 冒泡排序
从开始位置两两比较，持续n轮
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基础版
function bubbleSort (arr) { // 执行第 i + 1 轮 for (let i = 0; i < arr.length; i++) { for (let j = 0; j < arr.length - 1; j++) { // 前一个与后一个两两比较 if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 交换两个变量值 let tmp = arr[j] arr[j] = arr[j + 1] arr[j + 1] = tmp } } } } -
改进版
function bubbleSort (arr) { // 冒泡每次处理个最大/最小值, i 代表每次最大值的位置 for (let i = arr.length - 1; i > 0; i--) { for (let j = 0; j < i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 交换两个变量值 [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]] } } } }
★★ 选择排序
每次选出最大/最小值 持续n轮
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基础版
function selectSort (arr) {
// 每次的最小值的索引
for (let i = 0, len_i = arr.length; i < len_i; i++) {
// 每轮最小值索引
let index = i
for (let j = i, len_j = arr.length; j < len_j; j++) {
if (arr[index] > arr[j]) {
// 最小值变化
index = j
}
}
// 把最小值放到第 i 的索引
[arr[i], arr[index]] = [arr[index], arr[i]]
}
}
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改进版
function selectSort (arr) {
// 排出 lenth - 1 个最小值即可
for (let i = 0, len_i = arr.length - 1; i < len_i; i++) {
let index = i
for (let j = i + 1, len_j = arr.length; j < len_j; j++) {
if (arr[index] > arr[j]) {
index = j
}
}
// 判断最小索引是否改变
if (index !== i) {
[arr[i], arr[index]] = [arr[index], arr[i]]
}
}
}
★★ 插入排序
默认一个已排好序的数组 递增的往这个数组内插入元素
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版本一
function insertSort (arr) {
// 将要插入的索引
for (let i = 1, len_i = arr.length; i < len_i; i++) {
let cur = i
// 插入到已经排好序的序列中
while (cur > 0 && arr[cur] < arr[cur - 1]) {
[arr[cur], arr[cur - 1]] = [arr[cur - 1], arr[cur]]
cur--
}
}
}
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版本二
function insertSort (arr) {
// 将要插入的索引
for (let i = 1, len = arr.length; i < len; i++) {
let tmp = arr[i]
// 插入到已经排好序的序列中
for (let j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > tmp; j--) {
arr[j + 1] = arr[j]
}
arr[j + 1] = tmp
}
}
★★ 希尔排序
增量式的插入排序 正常的插入排序间隔为1 希尔排序默认设置间隔大于1 然后递减为1
function shellSort (arr) {
let len = arr.length
let step = 1
let dis = 3
// 设置最大间隔
while (step < len / dis) {
step = step * dis + 1
}
// 间隔递减
for (; step > 0; step = Math.floor(step / dis)) {
// 单个间隔的插入排序
for (let i = step; i < len; i++) {
let tmp = arr[i]
let j = i - step
while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
arr[j + step] = arr[j]
j -= step
}
arr[j + step] = tmp
}
}
}
★★ 归并排序
排序之前将数组拆分为两部分排序 然后将排好序的两个部分进行合并排序
function mergeSort (arr) {
if (arr.length <= 1) return ;
let left = 0,
let right = arr.length - 1,
let mid = parseInt((left + right) * 0.5)
sort(arr, left, mid)
sort(arr, mid + 1, right)
merge(arr, left, mid, right)
}
function sort (arr, left, right) {
// 分解为一个元素
if (left >= right) return ;
let mid = parseInt((left + right) * 0.5)
sort(arr, left, mid)
sort(arr, mid + 1, right)
merge(arr, left, mid, right)
}
function merge (arr, left, mid, right) {
// 合并的[left, mid] [mid + 1, right] 部分 都已经排好序
let i = left
let j = mid + 1
let tmp = []
// 依次插入连个数组的元素
while (i <= mid && j <= right) {
// 这里的等于保证了排序算法稳定性(即两个相等的数排序后的位置不会改变)
if (arr[i] <= arr[j]) {
tmp.push(arr[i])
i++
} else {
tmp.push(arr[j++])
}
}
// 处理剩余的左边/右边元素
while (i <= mid) tmp.push(arr[i++])
while (j <= right) tmp.push(arr[j++])
for (let i = 0, len = tmp.length; i < len; i++) {
arr[left + i] = tmp[i]
}
}
★★★ 快速排序
排序之前将数组拆按照指定指定基点拆分为两部分 一部分小于等于基点 一部分大于基点
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版本一
function quickSort (arr) {
if (arr.length <= 1) return ;
let left = 0
let right = arr.length - 1
sort(arr, left, right)
}
function sort (arr, left, right) {
if (left >= right) return ;
let baseValue = arr[left]
let start = left
let end = right
while (start < end) {
// 找到右边小于基点的值的索引
while (start < end && arr[end] >= baseValue) end--
// 找到左边大于基点的值的索引
while (start < end && arr[start] <= baseValue) start++
if (start < end) {
[arr[start], arr[end]] = [arr[end], arr[start]]
}
}
[arr[left], arr[start]] = [arr[start], arr[left]]
sort(arr, left, start - 1)
sort(arr, start + 1, right)
}
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版本二
function quickSort(arr) {
if (arr.length <= 1) return ;
let left = 0
let right = arr.length - 1
sort(arr, left, right)
}
function sort (arr, left, right) {
if (left >= right) return ;
let baseValue = arr[left]
let leftArr = []
let rightArr = []
for (let i = left; i <= right; i++) {
if (arr[i] <= baseValue) {
leftArr.push(arr[i])
} else {
rightArr.push(arr[i])
}
}
let mid = left + leftArr.length - 1
for (let i = 0, len = leftArr.length; i < len; i++) {
arr[left + i] = leftArr[i]
}
for (let i = 0, len = rightArr.length; i < len; i++) {
arr[mid + i + 1] = rightArr[i]
}
[arr[left], arr[mid]] = [arr[mid], arr[left]]
sort(arr, left, mid - 1)
sort(arr, mid + 1, right)
}
★★ 堆排序
将数组看作为一个堆结构 其中 index = 0 为根节点
index 指向的节点的子节点有 2index + 1 2index + 2 0 -> 1, 2 1 -> 3, 4 2 -> 5, 6…
实际的操作就是对这个堆进行调整 堆这个数据结构可以去了解一下
参考 https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html
// 堆排序
function heapSort (arr) {
// 从最后一个非叶子节点开始 构建大顶堆 即每次找出最大的一个数
for (let i = Math.floor(arr.length * 0.5 - 1); i >= 0; i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length)
}
// 将最大的一个节点放在末尾 等于排好序了 在对剩下的元素构建大顶堆
for (j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
[arr[0], arr[j]] = [arr[j], arr[0]]
// 大部分都不需要调整了 所以直接从根节点开始
adjustHeap(arr, 0, j)
}
}
// 调整堆
function adjustHeap (arr, i, len) {
// k = 2 * k + 1 是在交换两个节点时会导致原来的堆结构混乱，需要重新调整子节点
let cnt = 0
for (let k = 2 * i + 1; k < len; k = 2 * k + 1) {
// 找出左子节点与右子节点中最大的节点
if (k + 1 < len && arr[k] < arr[k + 1]) k++
// 判断是否与子节点进行交换
if (arr[k] > arr[i]) {
[arr[k], arr[i]] = [arr[i], arr[k]]
// 交换完成后要对下一级节点进行重新调整
i = k
} else {
break ;
}
}
}
★★★ 斐波那契数列
斐波那契数列 0 1 1 2 3 5 8 13 … 第 n 项为第 n-1 与 第 n-2 项的和 首项为0 第二项为1
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使用循环
function fibonacci (n) {
if (n <= 2) return n - 1
let n1 = 0, n2 = 1
for (let i = 2; i < n; i++) {
[n1, n2] = [n2, n1 + n2]
}
return n2
}
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使用递归
消耗内存空间较大
function fibonacci (n) {
return n <= 2 ? n - 1 : Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)
}
// 设置缓存
let cache = {}
function fibonacci (n) {
if (n <= 0) return 0
if (n <= 2) return n - 1
if (cache[n]) return cache[n]
return cache[n] = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2)
}
★★ 汉诺塔问题
汉诺塔规则参照 https://baike.baidu.com/item/%E6%B1%89%E8%AF%BA%E5%A1%94/3468295
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递归解决
// 三根柱子分别为 A B C A 为初始位置
function hanoi (n, current = 'A', temp = 'B', target = 'C') {
if (n <= 0) return 0
let sum = 1
sum += hanoi(n - 1, current, target, temp)
console.log(current + ' ---> ' + target)
sum += hanoi(n - 1, temp, target, current)
return sum
}
★★ 合并两个有序数组
直接参照归并排序的合并 merge方法
function mergeArr (arr1, arr2) {
let result = []
// p1 与 p2 分别为 arr1 与 arr2 的索引
let p1 = p2 = 0
let len1 = arr1.length
let len2 = arr2.length
while (p1 < len1 && p2 < len2) {
arr1[p1] <= arr2[p2] ? result.push(arr1[p1++]) : result.push(arr2[p2++])
}
while (p1 < len1) result.push(arr1[p1++])
while (p2 < len2) result.push(arr2[p2++])
return result
}
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API版
function mergeArr (arr1, arr2) {
// sort 自定义排序规则
return (arr1.concat(arr2)).sort((a, b) => a - b)
}
★★ 数组中重复的数字
数组去重 可以参考 https://segmentfault.com/a/1190000016418021
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简易版
function noRepeat (arr) {
return [...new Set(arr)]
}
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循环版
function noRepeat (arr) {
let result = []
// 第 n+1 个不重复的元素
for (let i = 0, len_i = arr.length; i < len_i; i++) {
let isNoRepeat = true
for (let j = 0, len_j = result.length; j < len_j; j++) {
// 若数组中只有基本数据类型可以直接用 === 判断
isNoRepeat = !isEqual(arr[i], result[j])
if (!isNoRepeat) break;
}
if (isNoRepeat) result.push(arr[i])
}
return result;
}
// 用到的方法
function isEqual (obj1, obj2) {
// 判断类型是否相同
let type = getType(obj1)
if (type !== getType(obj2)) return false;
// 判断基本数据类型值
if (typeof obj1 !== 'object') return obj1 === obj2;
// 判断地址
if (obj1 === obj2) return true;
// 判断值是否相同
switch (type) {
// 对象
case '[object Object]':
// 取得可遍历属性
let keys1 = Object.keys(obj1)
let keys2 = Object.keys(obj2)
if (keys1.length !== keys.length) return false
// 长度相等
for (let i = 0, len = keys1.length; i < len; i++) {
let key = keys1[i]
if (!isEqual(obj1[key], obj2[key])) return false;
}
break;
// Map
case '[object Map]':
// Set
case '[object Set]':
// 转为数组
obj1 = Array.from(obj1)
obj2 = Array.from(obj2)
// 数组
case '[object Array]':
if (obj1.length !== obj2.length) return false;
for (let i = 0, len = obj1.length; i < len; i++) {
if (!isEqual(obj1[i], obj2[i])) return false;
}
break;
// ...
default: break;
}
return true;
}
function getType (obj) {
// 可以判断数组 Map Set数据类型
return Object.prototype.toString.call(obj)
}
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标记版
function noRepeat (arr) {
let result = []
// 使用标记 使用 Map 可以判定多种数据类型
// 这里也可以使用 WeakMap 弱引用 具体自己去查资料 js WeakMap类型
const flag = new Map()
for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
// 初步判定
if (!flag.has(arr[i])) {
let isNoRepeat = true
// 基本数据类型直接插入
// 引用数据类型
if (typeof arr[i] === 'object') {
for (let j = 0, len_j = result.length; j < len_j; j++) {
isNoRepeat = !isEqual(arr[i], result[j])
if (!isNoRepeat) break;
}
}
// 没有重复
if (isNoRepeat) {
result.push(arr[i])
flag.set(arr[i], true)
}
}
}
return result
}
★★ 两个数组的交集
交集就是相同的部分 没有说是两个集合 所以最终的交集需要保留索引不同的相同的元素
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基础版
function intersection (arr1, arr2) {
let flag = {}
let result = []
for (let i = 0, len_i = arr1.length; i < len_i; i++) {
let item = arr1[i]
// 搜索有没有 使用 indexOf 或 includes 也没问题
for (let j = 0, len_j = arr2.length; j < len_j; j++) {
// 判断相等建议使用之前封装的 isEqual 方法
// isEqual(arr1[i], arr2[i])
if (item === arr2[j] && !flag[j]) {
result.push(item)
flag[j] = true
break;
}
}
}
return result
}
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Map标记版
// 缺陷 若元素值有引用数据类型可能会出错
function intersection (arr1, arr2) {
let map = new Map()
let result = []
for (let i = 0, len = arr1.length; i < len; i++) {
let item = arr1[i]
if (map.has(item)) map.set(item, map.get(item) + 1)
else map.set(item, 1)
}
for (let i = 0, len = arr2.length; i < len ;i++) {
let item = arr2[i]
if (map.has(item)) {
result.push(item)
map.set(item, map.get(item) - 1)
}
}
return result
}
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API版本
// 更适合求两个集合的交集
function intersection (arr1, arr2) {
// return noRepeat(arr1).filter(v => arr2.includes(v))
return [...new Set(arr1)].filter(v => arr2.includes(v))
}
★★ 旋转数组
倒序？ 或者 把数组往右旋转k步，要求不返回新的数组，直接改变原数组？
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倒序
function reverse (arr) {
let len = arr.length
for (let i = 0, mid = parseInt(len * 0.5); i < mid; i++) {
[arr[i], arr[len - i - 1]] = [arr[len - i - 1], arr[i]]
}
return arr
}
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旋转k步
function rotateArr (arr, k) {
let len = arr.length
let tmp = [...arr]
if (k < 0) k = (k % len) + len
for (let i = 0; i < len; i++) {
let index = (i + k) % len
arr[index] = tmp[i]
}
return arr
}
★★ 两数之和
给定一个整数数组
nums和一个目标值target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例 nums = [2, 7, 11, 15] target = 9 则结果返回 [0, 1] 即是2 和 7的下标
function twoSum (arr, target) {
let map = new Map()
for (let i = 0, len = arr.length; i < len; i++) {
let diff = target - arr[i]
if (map.has(diff)) {
return [map.get(diff), i]
}
map.set(arr[i], i)
}
return 'not found'
}
★★ 爬台阶的实现思路
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 n = 2 —> 2 两种方法 1阶 + 1阶 2阶
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实现思路
// 首先题目要求枚举出所有爬楼梯的台阶 而且可以一次只爬一个台阶(不管怎么爬最后都能只爬一步到达楼顶)
// 这是可以给出一个基本思路 爬一次(1或2) -> 爬剩余的台阶 终止条件是剩余台阶数为0
function climb (n) {
if (n === 0) return 1 // 这里返回一次 代表可以爬到楼顶的一种方法
climb(n - 1) // 爬1阶后爬剩余的台阶
if (n - 2 >= 0) {
climb(n - 2) // 爬2阶后爬剩余的台阶 这时候要判断剩余台阶数是不是大于等于2
}
}
// 改进一下 终止条件设为 n <= 2
function climb (n) {
if (n <= 0) return 0 // 直接终止
if (n <= 2) return n // 剩余1阶有一种解法 2阶有两种解法
return climb(n - 1) + climb(n - 2)
}
// 此时可以发现climb(n - 1)内部又调用了climb(n - 2) 而 climb(n)也调用了climb(n - 2)
// 不妨保存一下计算结果
let cache = {}
function climb (n) {
if (n <= 0) return 0 // 直接终止
if (n <= 2) return n // 剩余1阶有一种解法 2阶有两种解法
if (cache[n]) return cache[n]
return cache[n] = climb(n - 1) + climb(n - 2)
}
// 大功告成