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数据结构——树

每个宝宝的头上都只有一根天线 

数据结构——树_第1张图片

树的高度：4(默认从1开始算)

D节点的度：3

这棵树的度：3 

数据结构——树_第2张图片

数据结构——树_第3张图片

3棵树组成一个森林

相互转换是重点

数据结构——树_第4张图片

树的度：最大的那个节点的度为3

m叉树：每个节点最多有m个孩子 0 1 2 3 ...m

数据结构——树_第5张图片

比如二叉树：

数据结构——树_第6张图片

数据结构——树_第7张图片

数据结构——树_第8张图片

数据结构——树_第9张图片

数据结构——树_第10张图片

完全二叉树：只有叶子节点的右边能缺少，其余和满二叉树一模一样 

最多只有一个度为1的节点

4也重要

数据结构——树_第11张图片

你想插入68其实很简单，只要从根开始对比关键字，大了就往右走，小了就往左走

数据结构——树_第12张图片

希望你长胖而不是长高，这样对比关键词的次数就会减少，别走那么深吗，受不了啊

任何一个节点的左右子树的高度之差不超过1

数据结构——树_第13张图片

顺序存储只适合存储完全二叉树 

数据结构——树_第14张图片

左孩子2i 右孩子2i+1

i的父节点：i/2向下取整 

i所在层次：[log2n] +1也是向下取整

数据结构——树_第15张图片

普通二叉树

判断左孩子只能通过isempty字段

也都要按照满二叉树的标准来分配存储空间

数据结构——树_第16张图片

数据结构——树_第17张图片

因此引出了二叉树的链式存储：

一共有n+1个空链域，可用于构造线索二叉树 

这里重点解释一下为什么是n+1个空炼狱：在一棵二叉树当中，除了根节点之外，每个天线宝宝头上都只有一根天线(每个天线消耗一个指针)，一共使用了n-1个指针，所以还剩2n-(n-1)=n+1个空炼狱

数据结构——树_第18张图片

二叉树的链式存储

大多情况其实是使用的链式存储，插入根节点的时候只要初始化根即可，后面加入新的节点就再malloc即可

数据结构——树_第19张图片

子节点好找，但是父节点镇TM难找啊！！！ 

方便找父节点：三叉链表

 数据结构——树_第20张图片数据结构——树_第21张图片数据结构——树_第22张图片

多练几遍呗 

数据结构——树_第23张图片数据结构——树_第24张图片

数据结构——树_第25张图片

代码实现二叉树的先序中序后序遍历

visit访问的代码放在前面就是先序遍历，放到中间就是中序遍历，放到后面就是后序遍历

空间复杂度：O(h)        与高度有关

数据结构——树_第26张图片

先序第一次碰到的就是喽，其余的使用前面的方法吧

数据结构——树_第27张图片

求树的高度

分别递归遍历左右子树的高度取其最大值为树高

数据结构——树_第28张图片

每访问一个节点就把它的左右孩子依次入队，同时根节点出队

数据结构——树_第29张图片

使用链队列        代码实现：

数据结构——树_第30张图片

数据结构——树_第31张图片

数据结构——树_第32张图片最终结果：注意验证！

 数据结构——树_第33张图片

首先由先序/后续/层次遍历确定根节点的位置，然后根据中序遍历序列确定左右

结果和上面的一样的嘿嘿

数据结构——树_第34张图片

数据结构——树_第35张图片

数据结构——树_第36张图片

普通二叉树的缺陷：只能从根开始遍历，我从第二个元素开始都不刑 

找到中序遍历序列的前驱和后继节点讲实话蛮麻烦的

以下是访问前驱后继的步骤：在visit当中添加操作，一般要从根节点来从头进行中序遍历等等

数据结构——树_第37张图片

中序线索二叉树：

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术语：二叉链表 

数据结构——树_第39张图片

数据结构——树_第40张图片 数据结构——树_第41张图片

数据结构——树_第42张图片建立线索二叉树的目的就是为了方便地找它的前驱和后继：

最左下角的这个节点就是p的后继节点

数据结构——树_第43张图片

只有中序线索二叉树才能同时找到前驱和后继 

数据结构——树_第44张图片

普通的树应该设计什么样的数据结构来存储它呢？ 

数据结构——树_第45张图片

 使用二叉链表来存储树可以方便地进行二叉树和树之间的转换

只不过它的指针是*firstchild和*nextsibling，即左孩子是第一个孩子，右孩子是兄弟

 数据结构——树_第46张图片

树和二叉树的相互转换：

数据结构——树_第47张图片 数据结构——树_第48张图片

森林和二叉树的相互转换 

数据结构——树_第49张图片

数据结构——树_第50张图片 数据结构——树_第51张图片

哈夫曼树

数据结构——树_第52张图片

数据结构——树_第53张图片

数据结构——树_第54张图片

方法二：

数据结构——树_第55张图片 思考：有没有更好的编码方案呢？

数据结构——树_第56张图片

数据结构——树_第57张图片

数据结构——树_第58张图片

哈夫曼编码可以用于数据的压缩

数据结构——树_第59张图片

数据结构——树_第60张图片

我一路向北，判断是不是同一个爹地

数据结构——树_第61张图片

并查集就两个操作一个是查一个是并

数据结构——树_第62张图片

使用双亲表示法来实现并查集那是相当滴容易啊，只要修改指向就辽

数据结构——树_第63张图片

使用一个数组就可以表示他们之间的集合关系 

数据结构——树_第64张图片

集合初始化代码：

数据结构——树_第65张图片

并和查的代码实现：

注意：这里的x指的是下标

数据结构——树_第66张图片

合并的时候把小树合并到大树上面，就不会增加树的高度h了

使用根节点的绝对值来表示树的高度(-2 -3 -5 -7 -8这样子)

数据结构——树_第67张图片

最终结果：

数据结构——树_第68张图片

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  • maven环境快速搭建 daizj 安装mavne环境配置
    一 下载maven 安装maven之前，要先安装jdk及配置JAVA_HOME环境变量。这个安装和配置java环境不用多说。 maven下载地址：http://maven.apache.org/download.html，目前最新的是这个apache-maven-3.2.5-bin.zip，然后解压在任意位置，最好地址中不要带中文字符，这个做java 的都知道，地址中出现中文会出现很多
  • PHP网站安全，避免PHP网站受到攻击的方法 dcj3sjt126com PHP
    对于PHP网站安全主要存在这样几种攻击方式:1、命令注入(Command Injection)2、eval注入(Eval Injection)3、客户端脚本攻击(Script Insertion)4、跨网站脚本攻击(Cross Site Scripting, XSS)5、SQL注入攻击(SQL injection)6、跨网站请求伪造攻击(Cross Site Request Forgerie
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  • Java集合对象和数组对象的转换 dyy_gusi java集合
        在开发中，我们经常需要将集合对象（List，Set）转换为数组对象，或者将数组对象转换为集合对象。Java提供了相互转换的工具，但是我们使用的时候需要注意，不能乱用滥用。 1、数组对象转换为集合对象     最暴力的方式是new一个集合对象，然后遍历数组，依次将数组中的元素放入到新的集合中，但是这样做显然过
  • nginx同一主机部署多个应用 geeksun nginx
    近日有一需求，需要在一台主机上用nginx部署2个php应用，分别是wordpress和wiki，探索了半天，终于部署好了，下面把过程记录下来。 1.   在nginx下创建vhosts目录，用以放置vhost文件。 mkdir vhosts   2.   修改nginx.conf的配置， 在http节点增加下面内容设置，用来包含vhosts里的配置文件 #
  • ubuntu添加admin权限的用户账号 hongtoushizi ubuntuuseradd
    ubuntu创建账号的方式通常用到两种：useradd 和adduser . 本人尝试了useradd方法，步骤如下： 1:useradd    使用useradd时，如果后面不加任何参数的话，如：sudo useradd sysadm 创建出来的用户将是默认的三无用户：无home directory ,无密码,无系统shell。 顾应该如下操作：  
  • 第五章 常用Lua开发库2-JSON库、编码转换、字符串处理 jinnianshilongnian nginxlua
      JSON库   在进行数据传输时JSON格式目前应用广泛，因此从Lua对象与JSON字符串之间相互转换是一个非常常见的功能；目前Lua也有几个JSON库，本人用过cjson、dkjson。其中cjson的语法严格（比如unicode \u0020\u7eaf），要求符合规范否则会解析失败（如\u002），而dkjson相对宽松，当然也可以通过修改cjson的源码来完成
  • Spring定时器配置的两种实现方式OpenSymphony Quartz和java Timer详解 yaerfeng1989 timerquartz定时器
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  • Linux下df与du两个命令的差别？ pda158 linux
    　一、df显示文件系统的使用情况，与du比較，就是更全盘化。 　　最经常使用的就是 df -T，显示文件系统的使用情况并显示文件系统的类型。 　　举比例如以下： 　　[root@localhost ~]# df -T 　　Filesystem                   Type &n
  • [转]SQLite的工具类 ---- 通过反射把Cursor封装到VO对象 ctfzh VOandroidsqlite反射Cursor
    在写DAO层时，觉得从Cursor里一个一个的取出字段值再装到VO(值对象)里太麻烦了，就写了一个工具类，用到了反射，可以把查询记录的值装到对应的VO里，也可以生成该VO的List。   使用时需要注意： 考虑到Android的性能问题，VO没有使用Setter和Getter，而是直接用public的属性。 表中的字段名需要和VO的属性名一样，要是不一样就得在查询的SQL中
  • 该学习笔记用到的Employee表 vipbooks oraclesql工作
        这是我在学习Oracle是用到的Employee表，在该笔记中用到的就是这张表，大家可以用它来学习和练习。 drop table Employee; -- 员工信息表 create table Employee( -- 员工编号 EmpNo number(3) primary key, -- 姓
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