三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解

0. 写在前面

本来想写一篇Fluent边界条件设置的文章，结果发现内容太多，因此退而求其次，想写进出口边界设置的文章，发现内容还是太多，最后就写了这篇单单介绍边界湍流参数设置的文章，结果内容还是将近3000字。

本文干货较多，通过对文章的阅读，相信对于边界湍流参数的设置大家不会有任何问题。

所谓边界湍流参数，主要是指下图中的参数设置：

本文写的比较详细，想直接看参数设置的可以直接跳到 3.湍流参数的设置。

但还是强烈建议大家完整看下，对边界条件有更深的理解，尤其得看看 2.2 湍流参数重要性 这一小节

1. 边界条件概述

1.1 边界条件概念

边界条件说白了就是求解微分方程的某些附加条件，这些附加条件对计算边界做出了要求，比如某个边界温度必须为500K，Fluent求解时必须首先满足这些要求。

求解任何微分方程都需要给定两类条件才能求出定解，一类是边界条件，另一类就是初始条件。

Fluent恰巧需要用户给出这两类条件(实际上任何数值软件如Matlab都需要给出这两类条件)。

1.2 Fluent边界条件

Fluent边界条件类型非常非常丰富，仅仅针对进出口边界，Fluent就提供了12种边界条件类型。

velocity inlet                          速度入口

pressure inlet                        压力入口

mass-flow inlet                      质量流率入口

mass-flow outlet                    质量流率出口

pressure outlet                      压力出口

pressure far-field                   压力远场

outflow                                  自由出流

inlet vent                               进风口

intake fan                              进气风扇

outlet vent                             出风口

exhaust fan                           排气风扇

degassing                             脱气

虽然进出口边界条件的类型很多，但是这些边界条件存在一些共同点，那就是当使用湍流模型时，边界条件选项中都会出现湍流参数的设置，如Turbulent Viscosity Ratio、Hydraulic Diameter等

下面我们就对这些边界条件中的湍流参数设置进行详细的介绍，希望大家能通过这篇文章把湍流参数的设置理解透彻。

2. 边界湍流参数介绍

2.1 边界湍流参数类型

常用的边界湍流参数共有六个，分别是：

Turbulence Intensity             I          湍流强度

Turbulent Viscosity Ratio    μt/μ     湍流粘度比

Turbulence Length Scale      l        湍流长度尺度

Hydraulic Diameter             DH        水力直径

Turbulent kinetic energy       k         湍动能

Turbulent Dissipation Rate  ε或ω     湍流耗散率

在Fluent进出口湍流参数设置过程中，往往需要选择两个湍流参数设置

注：outlet边界条件的湍流参数设置会在参数前加上Backflow，这表示的是出口出现回流时，回流的湍流参数。

正常情况下出口应该是流体流出，不会出现回流，那么设置的Backflow Turbulent Intensity等参数无效。

2.2 湍流参数重要性

这里不得不说明一下湍流参数的重要性，尽管有点啰嗦。但确实很重要，大家这一小节一定要看一下。

湍流边界参数必须要很精确的设置吗？并非如此！！！

在大多数湍流中，边界层内的湍流水平往往比流动进出口处的湍流水平高很多，因此流动进出口处的湍流设置对于计算结果常常没有影响。--ANSYS Help

如果你要研究的工况属于上述，那么到此为止，下面的内容都不需要看了。

大多数工况下，湍流参数只需要估计个大概即可，不需要通过精确的计算得到这些参数。

但是这并不是说可以随意设置湍流参数。在一些情况下，湍流参数的设置会影响收敛速度，甚至会影响计算结果。

那么什么样的工况下，湍流参数会对计算结果产生影响，我们必须更精确的设置呢？

当剪切层内的湍流水平不比流动进出口处的湍流水平高很多，也就是说进出口边界的湍流水平很高时，对待湍流参数要小心设置。

常见的情况比如外部流动（比如射流），进出口湍流水平可能会比边界层内的湍流水平还要高，此时对于湍流参数的设置就重要很多。

3. 边界湍流参数设置

3.1 湍流强度Turbulence Intensity I

湍流强度I被定义为脉动速度的均方根与平均流速的比值（--高等流体力学 归柯庭 钟文琪 编）。对于内部流动，气流充分发展时公式如下：

其中，u'表示湍流脉动速度的均方根，uavg为平均速度，ReDH表示以水利直径为特征长度的雷诺数。通过这个公式，我们能够估算出湍流强度，当ReDH=50000时，湍流强度I=4%。

对于内部流，如果上游的气流没有充分发展，没有受到干扰，可以使用低湍流强度。所谓低湍流强度是指湍流强度小于或等于1%，而大于10%的湍流强度被称为高湍流强度。默认的湍流强度为5%。

我们设置这个参数时，可以先大概估算出工况的雷诺数，进而估算出湍流强度。或者自己能够确定工况湍流水平的高低，然后大概给出湍流强度即可。

3.2 湍流长度尺度Turbulence Length Scale l

湍流长度尺度l与涡流的大小有关。完全发展的管内流动中，湍流长度尺度l与管道的物理尺寸之间存在近似关系：

其中L为特征长度，与管道尺寸相关，Cμ是k-e湍流模型的一个常数项系数，一般默认值为0.09。此系数可在Fluent k-e湍流模型中查询到。

注：在低版本Fluent中，湍流长度尺度的计算公式

接下来最重要的就是确定L了

在充分发展的圆管湍流中，L为管道直径。

但是，如果湍流扰动是由于流动中的障碍物，比如旋叶、穿孔板，则L应为障碍物的特征长度，而不是管道直径。

对于非圆截面的管道，L为其水力直径。

对于入口有湍流边界层的壁面边界流动，不需要通过上式计算，湍流长度尺度可直接确定为边界层厚度的0.4倍。

3.3 湍流粘度比Turbulent Viscosity Ratio  μt/μ

湍流粘度比顾名思义，就是湍流粘度与流体动力粘度的比值。但是湍流粘度μt并不是物性参数，因此难以确定。众多的湍流模型都是围绕这个参数展开的。

对于标准的k-e模型，其中最重要的假设就是用湍动能k和湍流耗散率ε来表示湍流粘度μt，公式中的Cμ与上面公式相同。

我们要设置湍流粘度比，不必通过计算的方式，只需要大致估算即可。

一般湍流粘度比在1-10之间，默认值为10。

对于低湍流水平如外部自由流，湍流粘度比可设置为1。对于中等湍流水平，湍流粘度比可设置为10。而对于高湍流水平，这个数值最大可以设置为100。

大家在计算的过程中经常出现的一个问题，湍流粘度比被限制

Turbulent viscosity limited to viscosity ratio of 1.00e+05 in 1833454 cells

湍流粘度比过大，说明计算过程中湍流水平极高，已经达到了实际工况不可能的情况，Fluent对其进行限制。大概率是因为计算过程发散导致，因此需使计算收敛。

参考文章三十二、Fluent收敛判断标准及方法

https://mp.weixin.qq.com/s/CBhO9yJhWhGxDUhzCQ_SNQ

3.4 估算湍动能Turbulent Kinetic Energy  k

湍动能是用来衡量湍流动能的物理量，用平均值和脉动值代替瞬时值后取平均，再将三方向方程相加，即得到湍动能方程。

以上定义不重要，我们只需知道可通过湍流强度I估算湍动能k，公式如下：

其中，uavg为流动平均速度

3.5 估算湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate  ε 

湍流耗散率在不同的湍流模型中用不同的符号表示，比如在k-e模型中，用ε表示，而在k-ω模型中，则用ω表示。我们先介绍ε的计算公式。

湍流耗散率ε 可以由湍流长度尺度Turbulence Length Scale l来得到：

其中，k为湍动能，l为湍流长度尺度

湍流耗散率ε 也可由湍流粘度比turbulent viscosity ratio得到：

其中，k为湍动能，μ为流体粘度，ρ为流体密度。

3.6 估算湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate  ω 

湍流耗散率ω可以由湍流长度尺度Turbulence Length Scale l来得到：

湍流耗散率ω 也可由湍流粘度比turbulent viscosity ratio得到：

3.7 水力直径Hydraulic Diameter  DH  

水力直径是指过流断面面积与周长之比的四倍

其中，A表示流体断面面积，P表示流体断面周长。

对于圆管内流动来说，其本身的真实直径就是水力直径。而对于非圆管流或流体并没有充满管内，则需要用上述公式进行计算。

拟无限宽(W >> H)的平行板间流动，其水力直径应近似取2倍的板间距(2H)而不是板间距本身。

3.8 估算修正湍流粘度Modified Turbulent Viscosity v

当湍流模型为Spalart-Allmaras模型(一方程模型)时，边界湍流参数会出现修正湍流粘度Modified Turbulent Viscosity的设置

修正湍流粘度可以通过湍流强度和湍流长度尺度得到：

3.9 估算雷诺应力分量Reynolds Stress Components

当湍流模型为雷诺应力模型(RSM)时，边界湍流参数会多出来雷诺应力分量Reynolds Stress Components的设置。

UU、VV、WW雷诺应力公式为：

UV、VW、UW雷诺应力公式为：

4. 总结

从3.1到3.9，本文几乎涵盖了Fluent湍流边界参数设置的所有内容。

看起来好像有很多参数需要设置，但仔细分析就会发现，这些参数大多都不是独立的。其中真正独立的参数只有两个。

也就是说9个参数，只要确定其中两个，其他的参数都能够通过公式计算得到。这也是为什么Fluent边界湍流设置需要我们设置两个参数。

再次重申一遍，大多数工况下，湍流参数只需要估计个大概即可，不需要通过精确的计算得到这些参数---原因请查看2.2。

本文到这里已经3000多字，也算是干货满满吧。我希望我的公众号每篇文章都能将一些参数设置的理论说清楚，让大家设置Fluent参数时有所依据。如果只给出设置步骤，毫无灵魂。

原文链接（可找到源文件）：

三十三、Fluent边界条件湍流参数设置详解湍流边界参数必须要很精确的设置吗？并非如此！！！在大多数湍流中，边界层内的湍流水平往往比流动进出口处的湍流水平高很多，因此流动进出口处的湍流设置对于计算结果常常没有影响。https://mp.weixin.qq.com/s/4-79RF4XVeDhRFiz7HeQWw

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