codeforces 1875C

本题涉及gcd，lcm以及判断某数是否为2的整数次幂

思路

先令$n=n\%m$，先把n平均分了，缩小计算范围，则现在n严格小于m
把n均分给m，则共需$lcm(n,m)$片
$lcm(n,m)$$=n\ast m/gcd(n,m)$
则每个人被分给$x=n/gcd(n,m)$片，则每个果子被分成$y=m/gcd(n,m)$片
因为一刀把一个分成两个，所以y一定是2的整数次幂
题目中是考虑切几刀，我们这里可以逆向思考，有几个相同的片合在一起就是几刀
所以我们是求x的二进制表示有几个1，这里可以用stl里的__builtin_popcount()，直接算出来x的二进制表示里有多少个1，也可以用个while

ACcode

#include

using namespace std;

using ll = long long;

void solve() {
    ll n, m;cin >> n >> m;
    if (n % m == 0) {
        cout << 0 << '\n';
        return;
    }
    n %= m;
    ll lc = 1ll * n * m / __gcd(n, m);
    ll x = 1ll * lc / m;//每个人
    ll y = 1ll * lc / n;//每个果
    ll t = y & -y;
    if (t != y) {//可以用 n&-n == n 来判断n是不是2的整数次幂
        cout << -1 << '\n';
        return;
    }
    int cnt = 0;
    //cnt = __builtin_popcount(x);
    while (x) {
        if (x & 1)cnt++;
        x /= 2;
    }
    cout << 1ll * cnt * m - n << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t;cin >> t;
    while (t--) {
        solve();
    }
    return 0;
}