电脑鼠走迷宫（DFS+BFS）
简介：
IEEE国际标准电脑鼠走迷宫竞赛，简单来说是使用微控制器、传感器和机电运动部件构成的一种智能行走机器人，本文仅对”到达迷宫终点"，这一问题进行算法上的思索与解决。
方法：
1-DFS(深度优先搜索)：
- 算法简介：dfs，又叫深搜，暴搜，通过朴实的暴力来解决问题。同一道题目，搜索的方式有很多，最重要的是找到一种顺序去进行搜索。一般通过二叉树进行递归形式的回溯搜索，例如我们有寻找1-3的全排列，如下图(图片来自Hasity，感谢大佬)
一共三个坑，一个坑填一个数，我们通过开设一个状态数组来标记当前尚未使用的数，每次填入坑中，当一个节点无路可走或走到头是，回溯到最近的一个节点去搜索下一条路
核心操作：
void dfs(int u)
{
if(u == n)//坑满了
{
for(int i = 0; i < n; i ++)
cout << path[i] << " ";
cout << endl;
return;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
if(!st[i])//找没用过的填坑
{
path[u] = i;//填坑
st[i] = true;
dfs(u + 1);//分支向下走
st[i] = false;//恢复现场
}
}
- 小迷宫，走起来
思路：小鼠从起点出发，一旦撞墙就返回到上一岔路口，尝试不同的转向，尝试过的道路标记一下，不走回头路浪费时间，不断深入迷宫，最终到达终点。
题境：给出一个n*m的01迷宫，0可走，1不可走，从(1, 1)走到(n, m)
核心操作：
void dfs(int x, int y, int cnt)
{
if(x == n && y == m)
{
tt ++;//记录从起点到终点的方案数
if(cnt < ans)//记录最短步数
ans = cnt;
return;
}
int f[5] = {1, 0, -1, 0, 1};//方向数组，四方通行
for(int i = 0; i < 4; i ++)
{
int xx = x + f[i], yy = y + f[i + 1];
if(xx > 0 && yy > 0 && xx <= n && yy <= m && !g[xx][yy] && !st[xx][yy])
{
st[xx][yy] = 1;
dfs(xx, yy, cnt + 1);
st[xx][yy] = 0;//及时回溯，下一条路
}
}
}
- 分析：深度搜索在走迷宫时只有走到死路才会返回，遍历所有可能的路线直到终点才能找到最短路径，适合枚举所有路线方案，但对于速度为王的迷宫来说，并非上策。当然也可以通过添加一些条件，少走一些弯路，达到’剪枝优化’的目的。
2-BFS(广度优先搜索)：
- 算法简介：bfs，又叫宽搜，通过广度优先遍历，一层层的向外拓展，搜索所有距离为i++的点，那么第一次搜到的目标距离即为最短距离。
- 如图，题意与dfs的小迷宫一样，从(1,1)走到(5,5)，我们每次都只看比当前位置+1的点，一层层的向外拓展，直到终点出现，即为最短距离。(下图来自Acwing-y总，最生动形象，感谢y总)
- 小迷宫，走起来(2.0)
思路：小鼠从起点出发，沿着交叉路口的某一分支前进，到下一个路口的时候回去检查，反复循环，达到一层层向外拓展的目的，直到找到终点。(听起来好像更麻烦了，但在实操里时间复杂度还是比暴搜低的)
代码思路：用一个队列来实现(STL大法，数组模拟自己够呛)，开一个距离数组，来表示每个点到起点的距离，初始为-1，存入起点，开始上下左右向外拓展，每到一个新位置，距离+1，并存入新位置，注意，当开始探索下一位置时，岔路口的先前存入的坐标要弹出队列，表示不再回头记录。最终当队列为空时，即无路可走，到达终点，此时终点的距离数组的坐标即为所求最短距离。(描述粗糙，见谅)
核心操作：
int bfs()
{
queue q;
q.push({0, 0});
memset(d, -1, sizeof d);//距离数组初始化
d[0][0] = 0;
while(!q.empty())
{
auto t = q.front();
q.pop();//勿忘弹出，再也不见
for(int i = 0; i < 4; i ++)//方向数组同上
{
int x = t.first + f[i], y = t.second + f[i + 1];
if(x < n && y < m && x >= 0 && y >= 0 && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
{
d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;//比上一步距离起点+1
q.push({x, y});//这点要压入队列
}
}
}
return d[n - 1][m - 1];//最终答案，终点距离起点的最短距离
}
- 分析：广度优先搜索从结果上来看，层层拓展的找寻方式的相对暴搜少走许多弯路，但还是需要小鼠不断去尝试进行移动。
走向实际：
洪水填充算法：一张图上有多个区域，不同的区域用不同颜色区分，同一个区域的所有点的颜色 (oldColor) 都是相同的。给定图上的一个点，称为种子点，然后从种子点出发，把种子点所属的封闭区域用新颜色 (fillColor) 填充，这就是 “洪水填充”。(了解不深)
实现：用DFS和BFS均可进行实现，上图为通用的四邻域填充法，当然也有八向填充，接受三个参数—起始节点，目标节点以及提取对象要执行的处理。
实际：假设小鼠与终点之间无障碍，小鼠可以直接到达终点，此时在这条"最短路径"上，遇到墙壁便标记起来，并重新规划路线，一直朝终点前进。"祖传代码"会标记出每一点距离终点的距离，碰到墙壁处返回，数字重新标记，此时小鼠沿着递减路线直达终点便是最短路线。任何事不会有完美的，洪水填充算法，不保证第一次便找到最佳路径，但其进一步优化了策略，避免了行走许多重复路线。
杂谈：
算法总归要应用于实际，电脑鼠走迷宫的比赛需要电子信息，程序设计，机械工程，自动控制，传感与测试等多项技术知识。向小鼠走迷宫，我们往往会将目光局限在"最短"，可最短不一定最快，转弯速度同样影响平均速度，比起现实，我们需要考虑的还远远不止编译器上的几行代码。
在近期的全国大学生机器人大赛高校对抗赛(机甲大师赛)中，电子科技大学的兔子机器人一跃而起，抢占先机，赢下半决赛冠军，并在之后与广州城市理工学院的决赛中，跳跃式拿下最后总冠军。这是一场创新性的比赛，不拘泥于传统，推陈出新，科技的进步同样如此。
推荐到B站去观看，从预选赛到最后的决赛均有，观感不错。
本文参考：(https://zhuanlan.zhihu.com/p/51538950)，b站洪水填充，acwing