机器学习——KNN算法

KNN(K-Nearest Neighbor)K-近邻算法,简单的说,该算法就是采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
KNN的工作原理
存在一个样本数据集合,也称作训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。
输入本有标签的新数据后,将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取出样本集中特征最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,通常k是不大于20的整数。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。

优点:精度高,对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点:计算复杂度高,空间复杂度高。
适用数据范围:数值型和标称型

K-近邻算法的一般流程:

  1. 收集数据:可以使用任何方法。
  2. 准备数据:距离计算所需要的数值,最好是结构化的数据格式。
  3. 分析数据:可以使用任何方法。
  4. 训练算法:此步骤不适用于k-近邻算法。
  5. 测试算法:计算错误率。
  6. 使用算法:首先需要输入样本数据和结构化的输出结果,然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类,最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

如何求距离

欧氏距离公式
二维空间:
在这里插入图片描述
多维空间:
在这里插入图片描述

下面通过一个实例对KNN算法有一个更加深刻的了解
电影的分类 案例
我们知道电影的分类有好多种,比如说动作,爱情,喜剧,灾难…它们是依据什么进行分类的呢。比如说爱情电影就是在影片中出现较多的接吻镜头,在动作类电影中出现了较多的打斗类镜头。
如下图所示电影中的接吻镜头和打斗镜头的次数的分类图:
机器学习——KNN算法_第1张图片
可以看到,距离较近的那几个可以分为一类,因为他们有相同的特征。那么我们就基于这个原理,用KNN算法可以对一个电影进行分类,
机器学习——KNN算法_第2张图片
下面我们就利用KNN算法编写代码,对上面表中的最后一个电影进行分类,具体代码如下:

from numpy import *

def createDataSet():
    # group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    # labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    group = array([[3, 104], [2, 100], [1, 81], [101, 10], [99, 5], [98, 2]])
    labels = ['Roman', 'Roman', 'Roman', 'Action', 'Action', 'Action']
    return group, labels

def classify(inX, dataSet, labels, k):
    # shape:输出数组的格式
    dataSetSize = dataSet.shape[0] # (6,2)
    # tile复制数组 e.g. [0,1], tile([0,1], (3,1)) -> [[0,1],[0,1],[0,1]]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # print(sqDiffMat)
    # axis表示需要加和的维度
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # print(sqDistances)
    distances = sqDistances ** 0.5
    # print(distances)
    # sortedDistIndicies 是一个排好序的index
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    # print(sortedDistIndicies)
    classCount = {}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        # print(voteIlabel)
        # get是一个字典dict的方法,它的作用是返回key对应的value值,如果没有的话,返回默认值,就是下一行的0
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
        # print(classCount)
    # sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=lambda d: float(d[1]), reverse=True)
    print(sortedClassCount)
    return sortedClassCount

if __name__ == '__main__':
    group, labels = createDataSet()
    result = classify([18,90], group, labels, 3)

输出结果如下:
在这里插入图片描述
可见,将最后一个电影分到了爱情片里面,因为它的接吻镜头比打斗镜头多的多,所以分类也是正确的。

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