机器学习——KNN算法

KNN（K-Nearest Neighbor）K-近邻算法，简单的说，该算法就是采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类。
KNN的工作原理
存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。
输入本有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取出样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

优点：精度高，对异常值不敏感、无数据输入假定
缺点：计算复杂度高，空间复杂度高。
适用数据范围：数值型和标称型

K-近邻算法的一般流程：

1. 收集数据：可以使用任何方法。
2. 准备数据：距离计算所需要的数值，最好是结构化的数据格式。
3. 分析数据：可以使用任何方法。
4. 训练算法：此步骤不适用于k-近邻算法。
5. 测试算法：计算错误率。
6. 使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类执行后续的处理。

如何求距离：

欧氏距离公式
二维空间：

多维空间：

下面通过一个实例对KNN算法有一个更加深刻的了解
电影的分类 案例
我们知道电影的分类有好多种，比如说动作，爱情，喜剧，灾难…它们是依据什么进行分类的呢。比如说爱情电影就是在影片中出现较多的接吻镜头，在动作类电影中出现了较多的打斗类镜头。
如下图所示电影中的接吻镜头和打斗镜头的次数的分类图：

可以看到，距离较近的那几个可以分为一类，因为他们有相同的特征。那么我们就基于这个原理，用KNN算法可以对一个电影进行分类，

下面我们就利用KNN算法编写代码，对上面表中的最后一个电影进行分类，具体代码如下：

from numpy import *

def createDataSet():
    # group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])
    # labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
    group = array([[3, 104], [2, 100], [1, 81], [101, 10], [99, 5], [98, 2]])
    labels = ['Roman', 'Roman', 'Roman', 'Action', 'Action', 'Action']
    return group, labels

def classify(inX, dataSet, labels, k):
    # shape:输出数组的格式
    dataSetSize = dataSet.shape[0] # （6，2）
    # tile复制数组 e.g. [0,1], tile([0,1], (3,1)) -> [[0,1],[0,1],[0,1]]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    # print(sqDiffMat)
    # axis表示需要加和的维度
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    # print(sqDistances)
    distances = sqDistances ** 0.5
    # print(distances)
    # sortedDistIndicies 是一个排好序的index
    sortedDistIndicies = distances.argsort()
    # print(sortedDistIndicies)
    classCount = {}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        # print(voteIlabel)
        # get是一个字典dict的方法，它的作用是返回key对应的value值，如果没有的话，返回默认值，就是下一行的0
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
        # print(classCount)
    # sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=lambda d: float(d[1]), reverse=True)
    print(sortedClassCount)
    return sortedClassCount

if __name__ == '__main__':
    group, labels = createDataSet()
    result = classify([18,90], group, labels, 3)

输出结果如下：

可见，将最后一个电影分到了爱情片里面，因为它的接吻镜头比打斗镜头多的多，所以分类也是正确的。