多媒体技术计算题：已知信源符号及其概率，试求其 Huffman 编码及平均码长

计算：已知信源符号及其概率，试求其 Huffman 编码及平均码长。

首先，需要知道Huffman 编码及平均码长的概念。

在讲数据压缩的时候会提到一种编码方式， Huffman 编码。

Huffman 编码

1、初始化，根据符号概率的大小按 由大到小 顺序对符号进行排序。

2、把 概率最小 的两个符号组成一个节点，如下图中的D和E 组成节点P1。

3、重复步骤2，得到节点P2、P3和P4，形成一棵“树”，其中的P4称为根节点。

注意：为了统一编码，通常当两节点的概率大小不相同时，编码概率大的为0，概率小的为1；当两节点的概率相同时，编码上0下1.

平均码长计算公式：

如果采用单字符二进制编码方式，设字 符aj的编码长度为Lj，则信源字母表的 平均码长为：

也就是字符概率和字符编码长度的乘积和

例题：

Huffman 编码的局限性：

 利用霍夫曼编码，每个符号的编码长度只能为整数，所以如果源符号集的概率分布不是2负n次方的形式，则无法达到熵极限。

 输入符号数受限于可实现的码表尺寸

 译码复杂

 需要实现知道输入符号集的概率分布

 没有错误保护功能

更多例题可以参考：

多媒体技术计算题、操作题_寰宇001的博客-CSDN博客