【支持向量机】SVM线性支持向量机学习算法——软间隔最大化支持向量机

支特向量机(support vector machines, SVM)是一种二类分类模型。它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器。包含线性可分支持向量机、 线性支持向量机、非线性支持向量机。

当训练数据近似线性可分时，通过软间隔最大化学习线性分类器， 即为线性支持向量机，又称为软间隔支持向量机。 

线性支持向量机学习算法

输入：线性可分训练数据集，其中

输出：分离超平面和分类决策函数

1）构造并求解凸二次规划问题

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得到解

在有约束的情况下最小化向量范数

2）代入解，

得到分离超平面：

分类决策函数：