二叉树的实现

二叉树的实现

实验题目

二叉树的实现

实验目的

• 掌握二叉树的二叉链的存储方式
• 掌握括号表示法构建二叉树和基本运算的算法
• 理解递归方法创建二叉树的方法

实验内容

1. 创建一棵二叉树（括号表示法/先序创建），然后输出每个结点
2. 求给定二叉树的所有结点个数
3. 输出该树的叶子结点
   

实验要求

实现括号表示法构建二叉链表

实验过程记录

完整代码如下：
#include   
#include   

typedef struct node {  
    char data; // 数据元素  
    struct node* lchild; // 指向左孩子结点  
    struct node* rchild; // 指向右孩子结点  
} BTNode, *BTree,BTNode0, *BTree0;
  

//根据嵌套括号表示法的字符串生成链式存储的二叉树
void CreateTree0(BTree0 &b, char str[]){
    char ch;
    BTree0 stack[50], p;   //stack[MaxSize]为指针数组，其每一个元素都为指向bitnode这种结构的指针，p为临时指针
    int top = -1, k = 0, j = 0; //top为栈顶指针、k决定谁是左、右孩子、j为str指针
    
    while ((ch = str[j++]) != '\0'){
        switch (ch)
        {
        case '(':
            top++;
            stack[top] = p; //根结点入栈
            k = 1;          //1为左孩子
            break;
        case ',':
            k = 2; //2为右孩子
            break;
        case ')':
            top--; //根结点出栈
            break;
        default:
            p = (BTree0)malloc(sizeof(BTNode0));
            p->data = ch;
            p->lchild = p->rchild = NULL;
            
            switch (k)
            {
            case 1:
                stack[top]->lchild = p; //根结点的左孩子
                break;
            case 2:
                stack[top]->rchild = p; //根结点的右孩子
                break;
                default:   // k 初始化为0
                b = p; //树为空时
                break;
            }
        }
    }
}


// 创建#号表示法二叉树  
void CreateTree(BTree *b) {  
    char ch;  
    scanf("%c", &ch);  
    if (ch == '#') { // #表示子树为空  
        *b = NULL;  
    } else {  
        *b = (BTree)malloc(sizeof(BTNode)); // 使用malloc分配内存  
        (*b)->data = ch;  
        CreateTree(&(*b)->lchild); // 递归创建左子树  
        CreateTree(&(*b)->rchild); // 递归创建右子树  
    }  
}  

// 输出二叉树  
void dispBTree(BTree b) {  
    if (b != NULL) {  
        printf("%c", b->data);  
        if (b->lchild != NULL || b->rchild != NULL) {  
            printf("("); // 有孩子结点时才输出 "("  
            dispBTree(b->lchild); // 递归输出左子树  
            if (b->rchild != NULL) {  
                printf(","); // 有右孩子结点时才输出 ","  
            }  
            dispBTree(b->rchild); // 递归输出右子树  
            printf(")"); // 有孩子结点时才输出 ")"  
        }  
    }  
}  

// 计算叶子结点数，叶子结点数m   
int m=0;
void countLeaf(BTree b, int *m) {    
    if (b != NULL) {    
        if (b->lchild == NULL && b->rchild == NULL) {    
            (*m)++;  // 通过指针累加m的值  
            printf("%c ", b->data); // 输出叶子节点的元素  
        }    
        countLeaf(b->lchild, m); // 递归输出左子树叶子结点    
        countLeaf(b->rchild, m); // 递归输出右子树叶子结点    
    }  
}   
// 计算总节点数，全局变量：总节点数n  
int n=0;
void countNode(BTree b, int *n) {    
    if (b != NULL) {    
        (*n)++; // 当前节点不为空，总节点数加1  
        countNode(b->lchild, n); // 递归输出左子树节点数    
        countNode(b->rchild, n); // 递归输出右子树节点数    
    }    
}

int main() {  
    printf("第一种方法建树：\n");
    char str[] = "A(B(D(,G),),C(E,F))";
    BTree0 b0 = NULL; //不要忘记初始化
    CreateTree0(b0, str);
    
    printf("括号表示法显示二叉树：");  
    dispBTree(b0); 
    printf("\n");  
    
    printf("该树的总结点为：");
    countNode(b0,&n); 
    printf("%d",n);
    printf("\n");
    
    printf("该树的叶子结点为：");
    countLeaf(b0,&m);  
    printf("\n");
    printf("该二叉树的叶子结点个数为：");
    printf("%d", m);  
    printf("\n");   
    
    if (b0 != NULL) {  
        free(b0); // 释放分配给二叉树的内存  
        b0 = NULL; // 将指针设置为NULL，以防止悬空指针  
    }
    
    printf("\n\n----------分割线----------\n\n");
    
    printf("第二种方法建树：\n");
    BTree b = NULL;  
//    ABD#G###CE##F##
    printf("请先序输入初始字符串：");  
    CreateTree(&b);
    printf("\n");  
    
    m=0;n=0;//m，n重新置零
    printf("该树的总结点为：");
    countNode(b,&n); 
    printf("%d",n);
    printf("\n");
    
    printf("该树的叶子结点为：");
    countLeaf(b,&m);  
    printf("\n");
    printf("该二叉树的叶子结点个数为：");
    printf("%d", m);  
    printf("\n");   
    
    if (b != NULL) {  
        free(b); // 释放分配给二叉树的内存  
        b = NULL; // 将指针设置为NULL，以防止悬空指针  
    }
}

结果如图

【实验总结（个人心得）】
重写代码的过程更深入地理解了代码的结构和逻辑，同时也学会了如何优化代码，使程序更加高效。