最短路径之Dijkstra算法 C语言实现

最短路径之Dijkstra算法 C语言实现

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姓名：罗学元学号：21181214375     学院：广州研究院

【嵌牛导读】最短路径之Dijkstra算法 C语言实现

【嵌牛鼻子】最短路径之Dijkstra算法 C语言实现

【嵌牛提问】最短路径之Dijkstra算法 C语言如何实现

Dijkstra算法（单源点路径算法，要求：图中不存在负权值边）：

步骤：a.  初始时，S只包含源点，即S＝{v}，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，即: U={其余顶点}，若v与U中顶点u有边，则u的距离设置为相应的权值，若u v之间不存在边，则        设置u的距离为无穷大。b.  从U中选取一个距离 v 最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。c. 以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点 v 到顶点 u 的距离（经过顶点 k）比原来距离（不经过顶点 k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点 k 的距离加上边的权值。

d. 重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。

代码在此:

#include

#define SIZE 110  

#define INF 1000000;  

int map[SIZE][SIZE];  //邻接矩阵存储

int len[SIZE];   //d[i]表示源点到i这个点的距离

int visit[SIZE];  //节点是否被访问

int n,m;  

int dijkstra(int from, int to){ //从源点到目标点

    int i;  

    for(i = 1 ; i <= n ; i ++){ //初始化

        visit[i] = 0; //一开始每个点都没被访问

        len[i] = map[from][i]; //先假设源点到其他点的距离

    }  

    int j;  

    for(i = 1 ; i < n ; ++i){ //对除源点的每一个点进行最短计算

int min = INF;  //记录最小len[i]

int pos;  //记录小len[i] 的点

        for(j = 1 ; j <= n ; ++j){

            if(!visit[j] && min > len[j]){  

                pos = j;  

                min = len[j];  

            }  

        }  

        visit[pos] = 1;  

        for(j = 1 ; j <= n ; ++j){

if(!visit[j] && (len[j] > (len[pos] +map[pos][j]))){ //如果j节点没有被访问过&&j节点到源节点的最短路径>pos节点到源节点的最短路径+pos节点到j节点的路径  

                len[j] = len[pos] + map[pos][j]; //更新j节点到源节点的最短路径

            }  

        }  

    }  

    return len[to];

}

int main () {  

    int i,j;  

  //  scanf("%d%d",&n,&m); //输入数据

n = 6; //测试数据

m = 9;

    for(i = 1 ; i <= n ; ++i){ //设一开始每个点都不可达

        for(j = 1 ; j <= n ; ++j){  

            map[i][j] = INF;  

        }  

    }  

/* int a,b,c; //输入数据

    for(i = 1 ; i <= m ; ++i){  

        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  

        map[a][b] = map[b][a] = c;  

    }  */

    map[1][2] = 7; //测试数据

map[1][3] = 9;

map[1][6] = 14;

map[2][3] = 10;

map[2][4] = 15;

map[3][6] = 2;

map[5][6] = 9;

map[4][5] = 6;

map[3][4] = 11;

    int temp = INF;

for(i = 1 ; i <= n ; ++i){

for(j = 1 ; j <= n ; ++j){

if(map[i][j] == temp)

map[i][j] = map[j][i];

}

}

    int ans = dijkstra(1,5);  

    printf("%d",ans);  

    return 0;  

}

/* 边的数据

1 2 7

1 3 9

1 6 14

2 3 10

2 4 15

3 6 2

5 6 9

4 5 6

3 4 11

*/