常见的几种图像噪声
常见的几种图像噪声
图像退化模型
在图像退化的建模过程中，存在如下关系：
g ( x , y ) = h ( x , y ) ∗ f ( x , y ) + η ( x , y ) g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)+\eta(x,y) g(x,y)=h(x,y)∗f(x,y)+η(x,y)
其中： g ( x , y ) g(x,y) g(x,y)为退化后的图像， f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)为原图像， h ( x , y ) h(x,y) h(x,y)为退化函数， η \eta η为可加性噪声
图像复原的目的是为了获得近似于 f ( x , y ) f(x,y) f(x,y)的估计 f ^ ( x , y ) \hat f(x,y) f^(x,y)
若将图像退化的建模过程转变到频域则为：
G ( u , v ) = H ( u , v ) F ( u , v ) + N ( u , v ) G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v) G(u,v)=H(u,v)F(u,v)+N(u,v)
常见的噪声
高斯噪声
p ( z ) = 1 2 π σ e − ( z − z ‾ ) 2 2 σ 2 p(z)=\frac{1}{\sqrt {2\pi}\sigma}e^{-\frac{(z-\overline z)^2}{2\sigma^2}} p(z)=2πσ1e−2σ2(z−z)2
其中 z z z表示灰度值， z ‾ \overline z z为平均灰度值， σ \sigma σ为标准差
瑞利噪声
p ( z ) = { 2 b ( z − a ) e − ( z − a ) 2 b , z ≥ a 0 , z < 0 p(z)= \begin{cases} \frac{2}{b}(z-a)e^{\frac{-(z-a)^2}{b}},\quad z\geq a \\ 0,\quad z< 0 \end{cases} p(z)={b2(z−a)eb−(z−a)2,z≥a0,z<0
其中 z ‾ = a + b 4 π , σ 2 = b ( 4 − π ) 4 \overline z=a+\sqrt{\frac{b}{4}\pi}, \sigma^2=\frac{b(4-\pi)}{4} z=a+4bπ,σ2=4b(4−π)
伽马噪声
p ( z ) = { a b z b − 1 ( b − 1 ) ! e − a z , z ≥ a 0 , z < a p(z)= \begin{cases} \frac{a^bz^{b-1}}{(b-1)!}e^{-az},\quad z\geq a \\ 0,\quad z< a \end{cases} p(z)={(b−1)!abzb−1e−az,z≥a0,z<a
其中 a > 0 , b a>0,b a>0,b为正整数， z ‾ = b a , σ 2 = b a 2 \overline z=\frac{b}{a},\sigma^2=\frac{b}{a^2} z=ab,σ2=a2b
指数噪声
p ( z ) = { a e − a z , z ≥ 0 0 , z < 0 p(z)= \begin{cases} ae^{-az},\quad z\geq 0 \\ 0,\quad z< 0 \end{cases} p(z)={ae−az,z≥00,z<0
其中 z ‾ = 1 a , σ 2 = 1 a 2 \overline z=\frac{1}{a},\sigma^2=\frac{1}{a^2} z=a1,σ2=a21
均匀噪声
p ( z ) = { 1 b − a , a ≤ z ≤ b 0 , 其他 p(z)= \begin{cases} \frac{1}{b-a},\quad a\leq z\leq b \\ 0,\quad 其他 \end{cases} p(z)={b−a1,a≤z≤b0,其他
其中 z ‾ = a + b 2 , σ 2 = ( b − a ) 2 12 \overline z=\frac{a+b}{2},\sigma^2=\frac{(b-a)^2}{12} z=2a+b,σ2=12(b−a)2