机器人的运动范围

《剑指offer》面试题13：矩阵中的路径

题目：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：回溯法：核心思路：
1.从(0,0)开始走，每成功走一步标记当前位置为true,然后从当前位置往四个方向探索，
返回1 + 4 个方向的探索值之和。
2.探索时，判断当前节点是否可达的标准为：
1）当前节点在矩阵内；
2）当前节点未被访问过；
3）当前节点满足check（行坐标和列坐标的数位之和小于等于k）限制。

代码如下：

public int movingCount(int threshold,int rows,int cols) {
    boolean[] visited = new boolean[rows*cols];
    return movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
}

private int movingCountCore(int threshold,int rows,int cols,int row,int col,boolean[] visited) {
    int count = 0;
    if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && !visited[row * cols + col] && check(threshold,row,col)) {
        visited[row * cols + col] = true;
        count = 1 + movingCountCore(threshold,rows,cols,row + 1,col,visited) // 下
                + movingCountCore(threshold,rows,cols,row - 1,col,visited) // 上
                + movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col + 1,visited) // 右
                + movingCountCore(threshold,rows,cols,row,col - 1,visited); // 左
    }
    return count;
}

private boolean check(int threshold,int row,int col) {
    int sum = 0;
    while (row != 0) {
        sum += sum%row;
        row = row/10;
    }
    while (col != 0) {
        sum += sum%col;
        col = col/10;
    }
    if (sum > threshold) {
        return false;
    }
    return true;
}