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ℒℴѵℯ心·动ꦿ໊ོ꫞
人工智能学习深度学习python
一、机器学习概述定义机器学习(MachineLearning,ML)是一种通过数据驱动的方法,利用统计学和计算算法来训练模型,使计算机能够从数据中学习并自动进行预测或决策。机器学习通过分析大量数据样本,识别其中的模式和规律,从而对新的数据进行判断。其核心在于通过训练过程,让模型不断优化和提升其预测准确性。主要类型1.监督学习(SupervisedLearning)监督学习是指在训练数据集中包含输入
- 回溯 Leetcode 332 重新安排行程
mmaerd
Leetcode刷题学习记录leetcode算法职场和发展
重新安排行程Leetcode332学习记录自代码随想录给你一份航线列表tickets,其中tickets[i]=[fromi,toi]表示飞机出发和降落的机场地点。请你对该行程进行重新规划排序。所有这些机票都属于一个从JFK(肯尼迪国际机场)出发的先生,所以该行程必须从JFK开始。如果存在多种有效的行程,请你按字典排序返回最小的行程组合。例如,行程[“JFK”,“LGA”]与[“JFK”,“LGB
- 每日一题——第八十九题
互联网打工人no1
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题目:在字符串中找到提取数字,并统计一共找到多少整数,a123xxyu23&8889,那么找到的整数为123,23,8889//思想:#include#include#includeintmain(){charstr[]="a123xxyu23&8889";intcount=0;intnum=0;//用于临时存放当前正在构建的整数。boolinNum=false;//用于标记当前是否正在读取一个整
- 每日一题——第九十题
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C语言程序设计每日一练c语言
题目:判断子串是否与主串匹配#include#include#include//////判断子串是否在主串中匹配//////主串///子串///boolisSubstring(constchar*str,constchar*substr){intlenstr=strlen(str);//计算主串的长度intlenSub=strlen(substr);//计算子串的长度//遍历主字符串,对每个可能得
- 每日一题——第八十一题
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C语言程序设计每日一练c语言
打印如下图案:#includeintmain(){inti,j;charch='A';for(i=1;i<5;i++,ch++){for(j=0;j<5-i;j++){printf("");//控制空格输出}for(j=1;j<2*i;j++)//条件j<2*i{printf("%c",ch);//控制字符输出}printf("\n");}return0;}
- 每日一题——第八十四题
互联网打工人no1
C语言程序设计每日一练c语言
题目:编写函数1、输入10个职工的姓名和职工号2、按照职工由大到小顺序排列,姓名顺序也随之调整3、要求输入一个职工号,用折半查找法找出该职工的姓名#define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include#include#defineMAX_EMPLOYEES10typedefstruct{intid;charname[50];}Empolyee;voidinputEmploye
- 每日一题——第八十二题
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题目:将一个控制台输入的字符串中的所有元音字母复制到另一字符串中#include#include#include#include#defineMAX_INPUT1024boolisVowel(charp);intmain(){charinput[MAX_INPUT];charoutput[MAX_INPUT];printf("请输入一串字符串:\n");fgets(input,sizeof(inp
- 每日一题——第八十三题
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题目:将输入的整形数字输出,输出1990,输出"1990"#include#defineMAX_INPUT1024intmain(){intarrr_num[MAX_INPUT];intnum,i=0;printf("请输入一个数字:");scanf_s("%d",&num);while(num!=0){arrr_num[i++]=num%10;num/=10;}printf("\"");for(
- Goolge earth studio 进阶4——路径修改与平滑
陟彼高冈yu
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lzyprime博客(github)创建时间:2021.01.04qq及邮箱:2383518170leetcode笔记题目描述斐波那契数,通常用F(n)表示,形成的序列称为斐波那契数列。该数列由0和1开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:F(0)=0,F(1)=1F(n)=F(n-1)+F(n-2),其中n>1给你n,请计算F(n)。示例1:输入:2输出:1解释:F(2)=F(1)+
- 121. 买卖股票的最佳时机
薄荷糖的味道_fb40
给定一个数组,它的第i个元素是一支给定股票第i天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。注意你不能在买入股票前卖出股票。示例1:输入:[7,1,5,3,6,4]输出:5解释:在第2天(股票价格=1)的时候买入,在第5天(股票价格=6)的时候卖出,最大利润=6-1=5。注意利润不能是7-1=6,因为卖出价格需要大于买入价格。示例2:输入:
- 每日算法&面试题,大厂特训二十八天——第二十天(树)
肥学
⚡算法题⚡面试题每日精进java算法数据结构
目录标题导读算法特训二十八天面试题点击直接资料领取导读肥友们为了更好的去帮助新同学适应算法和面试题,最近我们开始进行专项突击一步一步来。上一期我们完成了动态规划二十一天现在我们进行下一项对各类算法进行二十八天的一个小总结。还在等什么快来一起肥学进行二十八天挑战吧!!特别介绍小白练手专栏,适合刚入手的新人欢迎订阅编程小白进阶python有趣练手项目里面包括了像《机器人尬聊》《恶搞程序》这样的有趣文章
- 回溯算法-重新安排行程
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leetcode332.重新安排行程这题我还没自己ac过,只能现在凭着刚学完的热乎劲把我对题解的理解记下来。本题我认为对数据结构的考察比较多,用什么数据结构去存数据,去读取数据,都是很重要的。classSolution{private:unordered_map>targets;boolbacktracking(intticketNum,vector&result){//1.确定参数和返回值//2
- C++ | Leetcode C++题解之第409题最长回文串
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经验分享C++Leetcode题解
题目:题解:classSolution{public:intlongestPalindrome(strings){unordered_mapcount;intans=0;for(charc:s)++count[c];for(autop:count){intv=p.second;ans+=v/2*2;if(v%2==1andans%2==0)++ans;}returnans;}};
- Faiss:高效相似性搜索与聚类的利器
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Faiss是一个针对大规模向量集合的相似性搜索库,由FacebookAIResearch开发。它提供了一系列高效的算法和数据结构,用于加速向量之间的相似性搜索,特别是在大规模数据集上。本文将介绍Faiss的原理、核心功能以及如何在实际项目中使用它。Faiss原理:近似最近邻搜索:Faiss的核心功能之一是近似最近邻搜索,它能够高效地在大规模数据集中找到与给定查询向量最相似的向量。这种搜索是近似的,
- 每日一题——第八十八题
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题目:输入一个9位的无符号整数,判断其是否有重复数字#include#include#includeintmain(){charnum_str[10];printf("请输入一个9位数的无符号数:");scanf_s("%9d",&num_str);if(strlen(num_str)!=9){printf("输入的不是一个9位无符号整数,请重新输入");}else{if(hasDuplicate
- 王东伟,中原焦点秦皇岛站第五期,每日分享第181天
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《解码青春期》让孩子懂得承担责任,学会道歉。英国诗人亚历山大•蒲柏有句名言:凡人难免犯错宽恕方显神性。学会如何请求对方宽恕对于保持健康的关系至关重要。当青少年把事情搞砸的时候,他们需要从关心他们的成年人那里获得帮助。家长的目标是要培养一个能为自己的行为承担责任的青少年,培养一个敢于诚恳的承认错误,愿意真心悔改的青少年。青少年只关注自己如何委屈,而且会竭尽全力为自己的行为辩解。所以,家长得小心地拆除
- insert into select 主键自增_mybatis拦截器实现主键自动生成
weixin_39521651
insertintoselect主键自增mybatisdelete返回值mybatisinsert返回主键mybatisinsert返回对象mybatisplusinsert返回主键mybatisplus插入生成id
前言前阵子和朋友聊天,他说他们项目有个需求,要实现主键自动生成,不想每次新增的时候,都手动设置主键。于是我就问他,那你们数据库表设置主键自动递增不就得了。他的回答是他们项目目前的id都是采用雪花算法来生成,因此为了项目稳定性,不会切换id的生成方式。朋友问我有没有什么实现思路,他们公司的orm框架是mybatis,我就建议他说,不然让你老大把mybatis切换成mybatis-plus。mybat
- k均值聚类算法考试例题_k均值算法(k均值聚类算法计算题)
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k均值聚类算法考试例题
?算法:第一步:选K个初始聚类中心,z1(1),z2(1),…,zK(1),其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的K个.k均值聚类:---------一种硬聚类算法,隶属度只有两个取值0或1,提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则;模糊的c均值聚类算法:--------一种模糊聚类算法,是.K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类
- 2021-07-31
比峰
七月的最后一天,过了今天,就是八月,心脏在颤抖……昨天两点半才睡,一直在以两倍的语速的听之前的课程,虽然隔得时间不长,但是很多知识点已经忘了差不多了,为了让自己能够掌握的稍微全面一点,还是磨刀不误砍柴工的比较好。正因为晚上睡得晚,今天一上午的状态都不好,也可能因为上午都是待在家里,所以多数时间自己是在补觉。既然太累,那就睡觉吧,总比浪费时间的好。下午到咖啡馆做题,一道差错更正一下子让自己的实力暴露
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古楼臭道士
“好好好,流云这孩子深得我心,想必长爻知道是你的话定然会惊喜不已的。”白玄牝听得风流云应了下来,脸色慈和,伸手在他头顶轻轻抚了抚,如同抚在怀中九尾小狐一样自然,极其温柔。身后的四位青丘长老同时一怔,嘴角微动,似要开口劝阻。风流云只感到一道霞光瑞气如有实质一般顺着头顶百会大穴直沉在下丹田内,随后这股气息又逐渐凝聚,似乎给自己吃了什么东西一般。啊喔不好,这祖奶奶该不会是看中我这肉身,像人魔一样,要给她
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毛毛虫小姑娘
七点半起床,拉开窗帘,天公不作美今儿是个阴雨天,天灰蒙蒙的,毛毛雨细细密密洒落下来。脑海里的两个小人开始斗争了,一个说:“毛毛雨啦,穿着风衣打着伞穿行在雨中,是一道亮丽的风景,说不定能遇见帅哥呢!”一个说:“不要不要,走到公司衣服鞋子都潮呼呼的,趴在身上很不舒服,外面湿气这么重,对身体不好!”我思索片刻,慢吞吞为自己冲了杯五谷粉,悠哉悠哉喝完去坐班车了。
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怪小泊
荞麦在我这里不是常用的谷物。所以前二十年,我以为自己是很正常的,从街头小吃到包装零食到每日三餐,从来没有不能吃的。可是有天我突然病倒了,喉咙火辣辣的肿痛,口水都咽不下去,舌头发麻。当时我以为吃太多零食所致,因为那天我吃了很辣的泡椒凤爪。其实我是不怎么吃辣的。而那个泡椒凤爪真的超辣。当时我以为自己吃多了,并不知道自己对哪个食物过敏。因为不舒服我早早睡了,结果并没有睡着。肚子一阵一阵疼,非常痛苦,终于
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现在生活都是快节奏,使人来不及品味生活中的酸甜苦辣。交通、通讯、办公条件的高度发达,缩短了距离,节省了时间,提高了效率,但同时也使人成为缺少思考的动物,成为流水线上的一道工序。人人都有干不完的活、接不完的电话、参加不完的应酬。工作,急匆匆;办事,急匆匆;走路,急匆匆;吃饭,急匆匆;走亲串友,急匆匆;就连说话、甚至睡觉也都是急匆匆。快节奏的环境,使我们养成了快节奏的思维、习惯、心态,很难静下心来,认
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从浅学到熟知Linuxlinux运维服务器
归属专栏:从浅学到熟知Linux个人主页:Jammingpro每日努力一点点,技术变化看得见文章前言:本篇文章记录Linux发展的历史,因在介绍Linux过程中涉及的其他操作系统及人物,本文对相关内容也有所介绍。文章目录Unix发展史Linux发展史开源Linux官网企业应用情况发行版本在学习Linux前,我们可能都会问Linux从哪里来?它是如何发展的。但在介绍Linux之前,需要先介绍一下Un
- 推荐算法_隐语义-梯度下降
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importnumpyasnpimportpandasaspdfromsklearn.datasetsimportload_irisfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.metricsimportaccuracy_score1.数据预处理iris=load_iris()df=pd.DataFrame(data=ir
- 数据结构 | 栈和队列
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数据结构与算法数据结构栈队列C语言
文章目录栈和队列1.栈:后进先出(LIFO)的数据结构1.1概念与结构1.2栈的实现2.队列:先进先出(FIFO)的数据结构2.1概念与结构2.2队列的实现3.栈和队列算法题3.1有效的括号3.2用队列实现栈3.3用栈实现队列3.4设计循环队列结论栈和队列在计算机科学中,栈和队列是两种基本且重要的数据结构,它们在处理数据存储和访问顺序方面有着独特的规则和应用。本文将详细介绍栈和队列的概念、结构、实
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
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/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe