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解方程组的意义和过程 - Strang MIT 18.06 线性代数精髓 2

在本系列中，我们用彩色 Latex 笔记记录下 MIT 18.06 Gilbert Strang 教授经典的线性代数课程的精髓，部分内容也会以动画和代码的形式。后续会覆盖更多人工智能所涉及的数学基础课程：统计，优化等，欢迎大家关注和反馈。

本文总结了方程组的行视角，列视角的几何意义；并回顾了解方程的两个步骤：消元和回代。内容对应于MIT 18.06 Gilbert Strang 线性代数视频课程第一，二节。

本系列链接如下
01 矩阵乘法的五种理解

方程组两种几何解释

二元方程组

来看一个具体的二元线性方程组

写成矩阵形式

行视角

回顾 为所有满足此条件的 (x, y) 的集合，即集合组成二维平面的一条直线，如下图蓝线所示。

则对应绿线。

因此方程组的解 x = 1, y = 2 为两条直线的交点，这就是方程组的行视角：将系数矩阵按行切分，则每一行表示一个约束条件，几何意义是N维空间的一个子空间。在二元方程中，一行表示一条线，三元方程中&#x

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