算法训练第五十一天|309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期、714. 买卖股票的最佳时机含手续费

309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期：

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给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 :

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

解答：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0) return 0;
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len+1][3];
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][1] = -prices[0];   //持有
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][2] = 0;
        dp[0][0] = 0;   //卖出
        dp[0][2] = 0;   //保持卖出（没有股票或冷冻期）
        for (int i = 2; i <= len; i++) {
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]-prices[i-1]);
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][1] + prices[i-1],0);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][2]);
        }
        int temp = Math.max(dp[len][0],dp[len][1]);
        int res = Math.max(temp,dp[len][2]);
        return res;
    }
}

算法总结：

含冷冻期的问题，我们可以将dp数组考虑二维，而分为0，1，2三个参数分别表示卖出股票，买入（持有）股票和没有股票（含冷冻期），则通过这三个参数，咱们可以写出各自的推导公式并求出最后的值。

714. 买卖股票的最佳时机含手续费：

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给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 :

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

解答：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if (prices.length == 0) return 0;
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len+1][2];
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][1] = -prices[0];   //持有
        dp[1][0] = 0;
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 2; i <= len; i++) {
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i-1]);
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - fee + prices[i-1]);
        }
        return Math.max(dp[len][1],dp[len][0]);
    }
}

算法总结：

含手续费问题实际上我们只需要在遍历的过程中考虑到手续费因素影响的卖出最大值即可，其余思路可以参考前两天的股票问题。