匈牙利算法总结

知识概览

• 匈牙利算法可以以较快的时间返回二分图的最大匹配数。
• 匈牙利算法的时间复杂度是O(nm)，实际运行时间一般远小于O(nm)，可能是线性的也说不定。因为每次匹配时，比较几次就能匹配了。

例题展示

题目链接

861. 二分图的最大匹配 - AcWing题库https://www.acwing.com/problem/content/description/863/

代码

#include 
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using namespace std;

const int N = 510, M = 100010;

int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int match[N];
bool st[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

bool find(int x)
{
    for (int i = h[x]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            st[j] = true;
            if (match[j] == 0 || find(match[j]))
            {
                match[j] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);
    
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while (m--)
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
    }
    
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n1; i++)
    {
        memset(st, false, sizeof st);
        if (find(i)) res++;
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法基础课