二叉树S型遍历算法

算法需求

如下图所示，按照图中的箭头顺序遍历节点。因为实在找不到更好的算法描述方式，暂且就叫做S型遍历吧 ^^_^

算法分析

图中每一层节点的迭代顺序都会改变，使用传统的单个队列或单个栈都是以固定的顺序存储数据，实现起来特别麻烦，所以我们考虑使用两个栈空间来分别存储正向和逆向的节点，以达到按层换序的目的

我们以第一、二行和第三行为例，初始化时将root节点1压入右栈
1、遍历右栈节点1时，按顺序将其左子节点3和右子节点2压入左栈（图一）

2、然后对左栈进行出栈操作。取出节点2，将其右子节点6压入右栈。取出节点3，分别将其右子节点5和左子节点4压入右栈（图二）

3、继续遍历右栈，将每个节点按照其左右子节点的顺序压入左栈（图三）。重复以上三个步骤，完成递归操作

代码实现

public static void print(TreeNode root) {
	//左栈
	Stack<TreeNode> leftStack = new Stack<>();
	//右栈
	Stack<TreeNode> rightStack = new Stack<>();
	//初始化-将根节点压入右栈
	rightStack.push(root);
	//打印树
	printTree(leftStack, rightStack);
}

public static void printTree(Stack<TreeNode> leftStack, Stack<TreeNode> rightStack) {
	if (leftStack.isEmpty() && rightStack.isEmpty()) {
		return;
	}
	//右栈出栈操作
	printRight(leftStack, rightStack);
	//左栈出栈操作
	printLeft(leftStack, rightStack);
	//递归
	printTree(leftStack, rightStack);
}

private static void printRight(Stack<TreeNode> leftStack, Stack<TreeNode> rightStack) {
	while (!rightStack.isEmpty()) {
		TreeNode treeNode = rightStack.pop();
		if (treeNode != null) {
			System.out.print(treeNode.getData() + "-->");
	
			TreeNode left = treeNode.getLeft();
			TreeNode right = treeNode.getRight();
			leftStack.push(left);
			leftStack.push(right);
		}
	}
}

private static void printLeft(Stack<TreeNode> leftStack, Stack<TreeNode> rightStack) {
	while (!leftStack.isEmpty()) {
		TreeNode treeNode = leftStack.pop();
		if (treeNode != null) {
			System.out.print(treeNode.getData() + "-->");
	
			TreeNode left = treeNode.getLeft();
			TreeNode right = treeNode.getRight();
			rightStack.push(right);
			rightStack.push(left);
		}
	}
}

定义树对象

class TreeNode {
    private TreeNode left;
    private TreeNode right;
    private final int data;

    public TreeNode(int data) {
        this.data = data;
    }

    public TreeNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(TreeNode left) {
        this.left = left;
    }

    public TreeNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(TreeNode right) {
        this.right = right;
    }

    public int getData() {
        return data;
    }
}

启动程序+组装树数据【案例图】

public static void main(String[] args) {
    TreeNode root = new TreeNode(1);
    TreeNode t2 = new TreeNode(2);
    TreeNode t3 = new TreeNode(3);
    TreeNode t4 = new TreeNode(4);
    TreeNode t5 = new TreeNode(5);
    TreeNode t6 = new TreeNode(6);
    TreeNode t7 = new TreeNode(7);
    TreeNode t8 = new TreeNode(8);
    TreeNode t9 = new TreeNode(9);

    root.setLeft(t3);
    root.setRight(t2);
    t3.setLeft(t4);
    t3.setRight(t5);
    t2.setRight(t6);
    t5.setLeft(t9);
    t6.setLeft(t8);
    t6.setRight(t7);
    print(root);
}

打印结果如下：

1–>2–>3–>4–>5–>6–>7–>8–>9–>

总结

当然我们也可以按照从根节点的右子节点开始遍历（反S型），只需要将根节点压入左栈，同时改变一下printRight和printLeft打印的顺序即可