刷题升级之路：LeeCode——56.合并区间

题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：
输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：
输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：
1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/merge-intervals

算法思路与分析

区间如何合并，规则已经在题干中讲明白了，覆盖即合并。给我们两个区间，很容易给出合并后的区间，如果给我们一大堆区间，以怎样的顺序处理这些区间的一一合并就是问题关键。
容易判断此题满足优化条件（问题的子问题/子结构依然最优，只需要在子问题已解决的基础上继续工作，不需要考虑子问题是如何解决的），考虑使用贪心策略：区间按照左端点从小到大排序，在当前区间判断下一个区间是否可以并入；直到下一个区间的左端点大于当前区间的右端点，无法合并，开启下一个区间合并过程。
【端点排序的思想在处理区间的最优问题上很常见】

代码实现

class Solution {
public:
/*
分析：
贪心策略，区间按照左端点从小到大排序，在当前区间判断下一个区间是否可以并入，直到下一个区间的左端点大于当前区间的右端点，则无法合并，开启下一个区间计算
*/
    struct op{
        bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b){
            return a[0]<b[0];   // 根据左端点从小到大排序
        }
    };
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        int n = intervals.size();
        vector<vector<int>> ans;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),op());
        int left = intervals[0][0], right = intervals[0][1];
        if(n==1){
            vector<int> tmp = {left,right};
            ans.emplace_back(tmp);
            return ans;
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(intervals[i][0] > right){  // 无法合并
                vector<int> tmp = {left,right};
                ans.emplace_back(tmp);  // 上一个区间加入ans
                left=intervals[i][0];
                right=intervals[i][1];  // 更新当前区间
                if(i == n-1){
                    vector<int> tmp = {left,right};
                    ans.emplace_back(tmp);
                    break;
                }
            }
            else{   // 可以合并
                right = max(right,intervals[i][1]);
                if(i==n-1){
                    vector<int> tmp = {left,right};
                    ans.emplace_back(tmp);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

和Leetcode给出解答的示例代码相比显得很丑陋…
下面附上示例代码，看看人家写的好在哪里：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        if (intervals.size() == 0) {
            return {};
        }
        sort(intervals.begin(), intervals.end());
        vector<vector<int>> merged;
        for (int i = 0; i < intervals.size(); ++i) {
            int L = intervals[i][0], R = intervals[i][1];
            if (!merged.size() || merged.back()[1] < L) {
                merged.push_back({L, R});
            }
            else {
                merged.back()[1] = max(merged.back()[1], R);
            }
        }
        return merged;
    }
};

首先，默认排序方法就是按照左端点从小到大排序，不需要自定义排序方法，节省构建和调用开销。
其次，每次循环中，如果无法与之前区间合并，则直接将当前区间push进去；如果可以合并则维护新的端点即可，节省内存。
整体上语句简洁，判断条件清晰，值得学习。