代码随想录27期|Python|Day27|回溯算法|39.组合总和|40.组合总和II|131.分割回文串

39. 组合总和

在Day24组合问题的模版上加上了一个“可以重复选用当前值”的选项，递归中调用backtracking的idx由i + 1改为i：

self.backtracking(i, path, res, candidates, target)  # 起始位置变成i,可以重复使用当前的值

class Solution(object):
    def combinationSum(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        self.backtracking(0, [], res, candidates, target)
        return res

    def backtracking(self, idx, path, res, candidates, target):
        # 终止条件
        if target < 0:
            return
        if target == 0:
            res.append(path[:])  # 加入res
            return  # 回溯
            
        for i in range(idx, len(candidates)):
            path.append(candidates[i])
            target -= candidates[i]
            self.backtracking(i, path, res, candidates, target)  # 起始位置变成i,可以重复使用当前的值
            target += candidates[i]
            path.pop()  # 回溯

 40. 组合总和 II

本题需要注意去重：首先对于树进行排序。其次需要明确的是，在一个树枝上是不需要去重的，但是对于同一层，是需要去重的。也就是一个组合内，可以出现重复数字，但是不能两个组合相同。

所以需要在i遍历的时候先判读是不是重复的，然后再递归。也就是平行移动的时候需要考虑，但是在纵向移动的时候不用。

class Solution(object):
    def combinationSum2(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        res = []
        candidates = sorted(candidates)
        used = [] * len(candidates)
        self.backtracking(0, [], res, candidates, target)
        return res

    def backtracking(self, idx, path, res, candidates, target):
        # 终止条件
        if target < 0:
            return
        if target == 0:
            res.append(path[:])  # 加入res
            return  # 回溯
            
        for i in range(idx, len(candidates)):
            # 如果后面一个和前面一个是相等的，那么他们所组成的组合一定有相同的
            if i > idx and candidates[i] == candidates[i-1]:
                continue
            path.append(candidates[i])
            target -= candidates[i]
            self.backtracking(i + 1, path, res, candidates, target)  # 起始位置变成i,可以重复使用当前的值
            target += candidates[i]
            path.pop()  # 回溯

 131. 分割回文串

本题的特殊点在于对于数字的分割，需要传入下一层级的其实是分割之后的子序列，其次还有对于回文字判断，相当于在回溯前加了一个if条件。

class Solution(object):
    def partition(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: List[List[str]]
        """
        res = []
        self.backtracking([], 0, s, res)
        return res
    
    def backtracking(self, path, start_idx, s, res):
        if start_idx == len(s):
            res.append(path[:])
            return

        for i in range(start_idx, len(s)):
            # 多了一步：判断是否是回文数
            if self.ispalindrome(start_idx, i, s):
                path.append(s[start_idx:i+1])  # 在i处切段
                self.backtracking(path, i + 1, s, res)  # 传入断点索引作为新的start_idx
                path.pop()
    
    def ispalindrome(self, start_idx, cur, string):
        i = start_idx
        j = cur
        while i <= j:
            if string[i] != string[j]:
                return False
            i += 1
            j -= 1
        return True

判断回文字也不需要使用函数，可以使用[::-1]来判断两个序列是否相等：

if s[start_index: i + 1] == s[start_index: i + 1][::-1]:

也可以使用all来简洁书写：

    def isPalindrome(self, s):
        return all(s[i] == s[len(s) - 1 - i] for i in range(len(s) // 2))