【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换

文章目录

  • 【 1. 查表法 】
  • 【 2. 部分分式展开法 】
    • 1. F(s)有单极点(特征根为单根)
    • 2. F(s)有共轭单极点(特征根为共轭单根)

我们根据拉普拉斯逆变换的定义式
在这里插入图片描述
去解太麻烦了,一般我们用部分分式展开法、查表法求拉普拉斯逆变换。

【 1. 查表法 】

【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第1张图片【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第2张图片

  • 例:
    【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第3张图片【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第4张图片

【 2. 部分分式展开法 】

【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第5张图片

1. F(s)有单极点(特征根为单根)

在这里插入图片描述

  • 系数 Ki 的求解:

【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第6张图片
【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第7张图片

2. F(s)有共轭单极点(特征根为共轭单根)

在这里插入图片描述

  • 例:
    【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第8张图片【拉普拉斯变换】3. 拉普拉斯逆变换_第9张图片

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