算法基础介绍

一.引入.

假如我们现在要算1+2+3+……+100；如果你不知道高斯求和公式，你可能会写出下面的代码：

#include 
int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++)
    {
        sum += i;
    }
    return 0;
}

如果你知道高斯求和公式，你就会直接写出下面的代码：

#include 
int main()
{
    int sum = (1 + 100) * 50;
    return 0;
}

这就是算法的便捷！

二.算法的定义

现在我问你，什么是算法呢？

现在我们给出算法的定义：

算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算几中表现为指令的有限序列，并且每个指令表示一个或多个操作。

三.算法的特性

算法大体分为以下五个特性：

输入,输出，可行性，确定性，有穷性

输入输出:

这个好理解，算法肯定要进行零个或多个输入，一个或多个输出，不然要算法干哈呢，对吧！

有穷性:

定义：是指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会无限循环，并且每个步骤在可接受时间内完成。

确定性：

算法执行过程中不会出现二义性

可行性：

定义：

算法的每一步都是可行的，也就是说执行有限次完成。

四.算法设计的要求.

设计一个算法应该具备以下的特性：

正确性，可读性，健壮性和时间效率高空间储存低

我们这里只讲下健壮性和时间效率高空间储存低

健壮性定义：

当输入数据不合法时，设计的算法也能进行相应的处理，而不是出现异常结果。

时间效率高空间储存低：

即时间复杂度小，空间复杂度也小。

五.算法效率的度量方法

我们有两种方法进行检查：

事后统计方法和事前分析估算法

事后统计方法：

定义：这种方法通常是通过设计好的程序和数据进行检查，对不同的运行时间进行比较，从而确定算法的效率高低。

缺点：如果花费大量时间成本却得到一个完全不满意的结果，这就是一个非常大的消耗。

所以我们有了事前分析估算法：

定义：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行评估。

即是时间复杂度与空间复杂度相关的知识，这里我之前已经写过了，就不再讲了，不会的可以点开链接：

时间复杂度与空间复杂度-CSDN博客

最后，感谢大家的支持，我们一起进步吧！冲峰。