【队列和栈】相关的题(数据结构期末)

文章目录

    • 题目
    • 画出栈S初始状态(push)
    • 初始化(这有点简单了吧,就是创建一个栈和队列呗)
    • ①第一个while循环
      • 循环的判断语句是:!EmptyS(S)
      • k++,
      • if-else
      • 第二次进循环
      • Enqueue 入队操作
      • else里的Pop(S,e);EnQueue(Q,e)
      • 之后的操作
    • ②第二个while循环
      • 判断进循环的条件(!EmptyQ(Q))
      • DeQueue出队(从前往后出,参考打饭)
    • 回顾

题目

设定义栈的类型为Stack,队列类型为Queue;其基本操作列表如下:
(1)栈的基本操作有:初始化(InitStack),判空(EmptyS),出栈(Pop),入栈(Push);
(2)队列的基本操作有:初始化(InitQueue),判空(EmptyQ),出队(DeQueue),入 队(EnQueue);

若初始栈S={'s‘,‘t’,‘a’,‘c’,‘k’},其中‘k’为栈顶,
调用FB3算法后,栈T从栈底到栈顶依次内容是什么?

void FB2(Stack S){
	//初始化
	int k=0; 
	Queue Q;
	Stack T;
	InitQueue(Q);
	InitStack(T);
	
	//①第一个while循环
	while(!EmptyS(S)){
		k++;
		if(k%2!=0){
			Pop(S,e); Push(T,e);
		} else{
			Pop(S, e); EnQueue(Q,e);
		} 
	}
	//②第二个while循环
	while(!EmptyQ(Q)){
		 DeQueue(Q,e);
		 Push(T,e); 
	}
}

画出栈S初始状态(push)

我习惯竖着画栈

S={'s','t','a','c','k'}
//其中“k'为栈顶

k为栈顶部,那s就是栈底喽
先把s push进栈(进栈的操作叫push),进来就到栈底了
之后分别把t、a、c、k叠在栈里边就行

【队列和栈】相关的题(数据结构期末)_第1张图片

图的注解:注意看我画的线,都是从栈的最上边往下走的。手写的时候,拿着笔画画就好了,从栈的上边往下找位置,别穿。

初始化(这有点简单了吧,就是创建一个栈和队列呗)

int k=0; 
Queue Q;
Stack T;
InitQueue(Q);
InitStack(T);

Init 在编程里经常用来给一些初始化的操作起名
在函数里我们又创建了
栈T
队列Q
int k

①第一个while循环

Empty 在编程里经常用来给 判断是否为空的函数起名

//①第一个while循环
while(!EmptyS(S)){
	k++;
	if(k%2!=0){
		Pop(S,e); Push(T,e);
	} else{
		Pop(S, e); EnQueue(Q,e);
	} 
}

循环的判断语句是:!EmptyS(S)

如果S不为空的话,这个布尔表达式的结果是真还是假?
不为空,EmptyS(S)返回一个false(因为有元素嘛)
接着再 加个感叹号 !false 不就变成 true了吗?

那什么时候会进循环?栈S不为空的时候
什么时候会出循环?栈S为空的时候。
栈S怎么就为空了?循环里边肯定有S的 pop操作(pop是出栈的操作,【脑补动画】从栈顶弹出来一个元素)
分析到这儿,就可以进循环体,里边看了。

k++,

k刚开始就初始化成0了,在这里先加加了一下,就变成一了。(不会加加怎么办?点这个)

if-else

先看布尔表达式,k%2!=0
什么时候这个式子为?k模上2不等于0的时候。k%2为0,也就是说k除以2没有余数。那不就是当k是2的整数倍(2、4、6、8)的时候,这个式子就为真了嘛(不会模运算?点这个)
什么时候这个式子为?k不是2的整数倍的时候,比如k为1、3、5。

分析完if的布尔表达式,我们知道了,当k为1、3、5的时候,会走if里边的语句,当k为2、4的时候,会走false里边的语句。
第一次来的时候,k是几?k是1.所以走这一句Pop(S,e); Push(T,e);
在咱学的书里边执行Pop (S,e),会弹出来栈顶的元素,赋到e身上。再Push(T,e),会把e压入栈T中
画图:S弹出来一个到T里边
【队列和栈】相关的题(数据结构期末)_第2张图片

图的注解:这里两步和一步,从栈S弹出来的K,直接压入到T中了。Pop操作,弹出来之后自己就没有了。

执行完Pop(S,e); Push(T,e);之后,第一次循环就结束了,开始第二次判断、循环

第二次进循环

栈S肯定不为空啊,还有4个元素呢,所以就又进来循环了
接着k++,变成2了
2%2为0,所以走else里的Pop(S,e);Enqueue(Q,e);

Enqueue 入队操作

又遇见新的操作了——Enqueue,题里说这是入队
下面咱先看看入队的图解
【队列和栈】相关的题(数据结构期末)_第3张图片

如果把数组[1,2,3,4,5],挨着Enqueue 入队,入完之后,队列就是[1,2,3,4,5]。
如果把队列[1,2,3,4,5],挨着出队到一个数组,出完之后,数组还是[1,2,3,4,5]。
队列和排队买饭挺像的其实,先到先得,后来的后边儿排队。
队列,我自己学二叉树的时候,有一种层序遍历需要用到队列,以及图论的广度优先搜索。

学完队列,咱回来接着看else里的语句

else里的Pop(S,e);EnQueue(Q,e)

先是Pop(S,e),不就是再从S里弹出一个元素嘛
然后把弹出的元素 Enqueue 入队到Q
【队列和栈】相关的题(数据结构期末)_第4张图片

小技巧:队列横着画,从前往后排;栈要竖着画,进出都从最上边。

之后的操作

之后不就是再接着循环嘛,k再++,然后再走if判断,看是走if还是走else,再继续画图弹栈入栈、入队。就走完第一个while了

因为一会儿讲第二个循环还得用,所以我在这儿再写一下 出第一个循环时的状态
栈:S[]
栈:T[k,a,s]
队列:Q[c,t]

②第二个while循环

//②第二个while循环
while(!EmptyQ(Q)){
	 DeQueue(Q,e);
	 Push(T,e); 
}

判断进循环的条件(!EmptyQ(Q))

EmptyQ(Q), 如果队列Q为空,就会返回true,如果队列Q不为空,就返回false
理解性记忆Empty返回结果的真假:我自己学Java的时候,里面判断为不为空的方法叫isEmpty(),返回值其实说的是 这个函数名——一个命题的真假,如果这个集合为空,那它确实是空的 it is Empty,如果不为空,it isn’t empty。你能读出来这里边蕴含着肯定和否定的语气吗?

包括我们判断,!EmptyQ(Q)的真假也一样。简单理解“!” 你就读成“不”,“Empty” 不就是空吗?
和一块儿 “!Empty”=不空,我们都是中国人,都知道这句话肯定要补全的,不然就成病句了,肯定要补上是谁不空呀,不就是Q吗?
Q不空
再把“while”读成当,(它在英语里确实是这个意思)
那"while(!EmptyQ(Q)",连一块儿读,不就是当(Q)不为空的时候吗?

也就是当Q不为空的时候,就会进循环。而且循环里边,一定有出队的操作,不然就死循环了。

DeQueue出队(从前往后出,参考打饭)

while循环里边儿,一共就两句,一句Dequeue是用来出队Q的,一句是Push是用来把 从Q里出来的元素 压入T中的
这里边儿也没有额外的判断条件,所以这两行代码的意思不就是:把Q里边所有的元素出队之后压入T中吗?

回顾

怎么画栈和队列?栈要竖着画,队列要横这画

Pop是什么意思?出栈,从栈顶弹出一个元素

Push是什么意思?

Enqueue是什么意思?

Dequeue是什么意思?

Empty时候返回真?

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