UVALive 4870 Roller Coaster --01背包

题意：过山车有n个区域，一个人有两个值F,D,在每个区域有两种选择： 

1.睁眼： F += f[i], D += d[i]

2.闭眼： F = F ,     D -= K

问在D小于等于一定限度的时候最大的F。

解法： 用DP来做，如果定义dp[i][j]为前 i 个，D值为j的情况下最大的F的话，由于D值可能会增加到很大，所以是存不下的，又因为F每次最多增加20，那么1000次最多增加20000，所以开dp[1000][20000]，dp[i][j]表示前 i 个，F值为j的情况下最小的D。

然后就是简单的01背包了。也可以转化为一维背包。

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#define Mod 1000000007

using namespace std;



int dp[1006][20005];

int F[1006],D[1006];



int main()

{

    int n,K,Limit,i,j,FV;

    while(scanf("%d%d%d",&n,&K,&Limit)!=EOF && n+K+Limit)

    {

        FV = 0;

        for(i=1;i<=n;i++) { cin>>F[i]>>D[i]; FV += F[i]; }

        for(i=0;i<=n;i++) {

            for(j=0;j<=FV;j++)

                dp[i][j] = Mod;

        }

        dp[0][0] = 0;

        for(i=1;i<=n;i++) {

            for(j=0;j<=FV;j++) {

                dp[i][j] = min(dp[i][j],max(0,dp[i-1][j]-K));

                if(j >= F[i] && dp[i-1][j-F[i]]+D[i] <= Limit)

                    dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i-1][j-F[i]]+D[i]);

            }

        }

        int maxi = 0;

        for(i=0;i<=FV;i++) {

            if(dp[n][i] <= Limit)

                maxi = max(maxi,i);

        }

        cout<<maxi<<endl;

    }

    return 0;

}

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