《义务教育课程标准（2022年版）课例式解读》小学数学。46-59

我见:

      1.小学阶段核心素养主要表现有11个:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。其中，运算能力、几何直观、空间观念、应用意识、创新意识5个主要表现在中小学之间打通。

      2.知识可以灌输，但见识灌输不了；规则可以灌输，但意义灌输不了；测量可以灌输，但量感灌输不了；所以，数学课程要有作为具体内容要求的测量，也要有作为核心素养主要表现的量感，通过量感拓展出学习者主动参与、主动探索、主动尝试的可能性，使学会测量的过程同时成为长见识、悟道理、发展核心素养的过程。

      3.如何把握量感的内涵？一是量感始于测量教学的起点处；二是关注用不上测量工具的场合。量感，就是在脱离测量工具的环境下，仍能对观测对象物理属性的计量做出合理判断的能力。

    4.发展学生的量感需要注意什么？量感不是与生俱来的，也不是教出来的，而是一个需要不断“悟”的过程。学生需要在学习、实践中不断积累经验逐步形成和发展量感。（1）在亲历度量过程中逐步形成量感。学生需要在真实情境下的数学活动中亲自经历度量的过程，在此过程中感知需要度量的量的属性，从自创单位测量到统一单位，体会单位实际的大小，根据需要选择合理的度量单位和方法。（2）在想象、推理等活动中发展量感。在学生学习的过程中，并不是所有的“量”都可以直接感受，如吨、千米、公顷、平方千米等等。对于这样的相对远离学生的“大量”，量感的培养必须依靠想象和推理活动进行。

      5.数感是“形成抽象能力的经验基础”，是学生经历了从现实世界中抽象出数量和数量关系，以及通过对数进行运算的过程，逐渐形成的基于经验的直观感悟。

      6.发展学生数感，需要注意什么？（1）在真实情境中理解数的意义。小学阶段主要学习整数、小数和分数的认识，这些数的产生与发展都源于人类的生活实践。因此，在教学过程中要为学生提供与真实世界紧密联系的学习素材，要让学生经历由数量和数量关系到数的抽象过程，进而理解和掌握数的概念，形成数感。（2）在问题解决中进行合理运算。第二学段的重点是选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。第三学段的重点是在解决现实问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。（3）体会变化规律并尝试用数来表达。

      6.符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”，主要表现在以下几个方面:一是“知道符号表达的现实意义”；二是“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”；三是“知道符号表达的运算规律和推理结论具有一般性”；四是“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。

    7.发展学生符号意识，需要注意什么？（1）经历用符号表示的过程，感受符号的意义和作用，发展符号意识。（2）在数学应用过程中，体会符号表达的一般性，提升符号意识。（3）在数学问题解决过程中，促进主动应用，初步形成符号意识。

      8.运算能力主要是指“根据法则和运算律进行正确运算的能力”。运算律不仅表现为会算和算正确，还包括对运算对象、运算意义、算理算法的理解及解决问题时的合理选择。

      9.运算能力的发展能促进学生“数学推理能力的发展”，有助于学生“形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟严谨求实的科学态度”。

      10.发展学生的运算能力，需要注意什么？（1）帮助学生充分理解数和运算的意义，理解算法与算理之间的关系。（2）注重整体设计，帮助学生感悟运算的一致性。对数的运算的教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，鼓励学生感悟运算的一致性，从整体上理解和掌握运算的算理和算法，认识计算方法的共性，提升学生的运算能力和推理意识。在加减法教学中，沟通小数、分数加减法与整数加减法之间的联系，帮助学生理解算法的核心是数位和计数单位，初步了解加减法运算的一致性，发展学生的运算能力。在乘除法的教学中。要在寻找整数、小数、分数运算的通法上下功夫，鼓励学生在感受数的意义的一致性的基础上，感受算法的一致性，进而认识运算的一致性。（3）关注计算应用，鼓励学生选择合理的策略解决问题。

      11.几何直观主要是指“运用图表描述和分析问题的意识与习惯”。

      12.发展学生的几何直观，需要注意什么？（1）提倡“做中学”，在数学活动中培养学生的几何直观。比如，图形分类可以帮助学生不断进行图形比较，对其特征进行概括。在分类的过程中，要将思考分类标准、概括图形共性、比较不同图形、表达分类结果等有机结合。（2）关注数形结合，在联系中让学生体会几何直观的作用。（3）注重习惯养成，在解决问题中逐步让学生养成画图、列表等习惯。教学中要鼓励学生利用画图、列表等方式，分析问题，探索解决问题的思路，养成随时画图、列表的习惯。利用画图可以把复杂的数学问题变得简明、清晰，提炼情境中的数量关系，并进行直观表达。

我思:

      今天读了11个核心词中的量感、数感、符号意识、运算能力、几何直观共5个，读了他们的含义及培养方法。根据书上所说，不管我们培养学生的哪个素养，都需要在具体的真实情境中去提升，也就是说素养还是来源于课堂，来源于教师的合理设计。要理解核心素养的重要性，我们培养的这些核心素养具体表现在哪里。我最大的困惑就是在今后的备课中，逐步去把本节课要培养学生的什么素养，怎么培养这些素养一一想明白。根据作者的意思，这些核心素养基本上把数学知识已经全部覆盖了，这也为我们备课指明了方向。