机器学习之主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）案例解析附代码

概念

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的降维技术，用于减少数据集维度并保留数据集中的主要特征。它通过线性变换将高维数据投影到低维空间，同时尽量保留数据集中的信息。

PCA的目标是找到数据中最重要的方向，即方差最大的方向，这些方向被称为主成分。这些主成分是原始特征的线性组合。通过保留主要的主成分并舍弃次要的成分，可以实现数据的降维。

PCA的基本步骤如下：

详细步骤如下，这些步骤涵盖了PCA的主要计算和转换过程：

1. 标准化数据：
   对原始数据进行标准化，确保每个特征具有相同的尺度。标准化的方法是将每个特征的值减去其均值，然后除以标准差。这可以使用以下公式实现：

   [ X standardized = X − μ σ