拉格朗日插值法(线性插值)

插值法的目的：通过已知的函数上的点的坐标尽可能地描绘出和原图像大致相似的函数，要求尽可能相似。

1.线性插值：

给定函数上的两个点，比如：

,假设两个交点为，而该直线就是来进行差值拟合的，我们可以得出：

，k,b均为未知数，写出其系数矩阵，这种方法不常使用，主要用于证明插值函数的存在性和唯一性，而不用构造插值函数。

写成插值函数：

将f(x)的两个系数为插值基函数，

2.线性差值的误差

L为插值函数以，且两点不重合，设f(x)一阶连续可导，存在f(x),