数据结构与算法——栈的顺序结构及实现

目录

前言

一、栈的相关概念

二、栈的顺序存储结构及实现

2.1   栈的顺序储存结构 

2.2   进栈操作

2.3   出栈操作

总结

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前言

我相信咱们很多男生都对枪械有一种天生的喜爱，接下来咱们讲的东西就跟这个手枪弹夹比较的类似。众所周知，手枪弹夹的子弹是一颗一颗的压进去的，你不妨留意一下，你会发现你最后压进去的子弹是最先打出来的，最先压进去的子弹反而是最后打出去的。

像这样先进去反而要后出来的数据结构，我们称之为栈。

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一、栈的相关概念

栈：是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

• 我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底；
• 不含任何数据元素的栈称为空栈；
• 栈又称为后进后出的线性表，简称LIFO结构。

举例来说，如果我们现在是有3个整型数字元素1、2、3依次进栈，会有哪些出栈次序呢？

• 第一种：1、2、3进，再3、2、1出。这是最简单最好理解的一种，出栈次序为3、2、1。
• 第二种：1进，1出，2进，2出，3进，3出。也就是进一个就出一个，出栈次序为1、2、3。
• 第三种：1进，2进，2出，1出，3进，3出。出栈次序为2、1、3。
• 第四种：1进，1出，2进，3进，3出，2出。出栈次序为1、3、2。
• 第五种：1进，2进，2出，3进，3出，1出。出栈次序为2、3、1。

从这个简单的例子就能看出，只是三个元素，就有五种可能的出栈次序，如果元素量更多，其实出栈的变化将会更多。这个知识点一定要弄明白。

二、栈的顺序存储结构及实现

2.1   栈的顺序储存结构 

既然栈是线性表的特例，那么栈的顺序储存其实也是线性表顺序储存的简化。

我们通常使用下标为0的一端来最为栈底，因为首元素都存在栈底，变化最小。我们还需要定义一个top变量来表示栈顶元素在数组中的位置，就如同游标卡尺里的游标，可以来回移动。这也就意味着top可以变大变小，但不能超过数组的长度。当栈存在一个元素时，top=0，因此通常把空栈的判定条件定为top=-1。

来看看栈的结构定义：

#define maxsize 1000

typedef struct{
	
	int data[maxsize];      //暂定数据类型为整型 
	
	int top;                //用于栈顶指针 
}stack;

2.2   进栈操作

代码如下：

status push(stack *s,int e)
{
	if(s.top==maxsize-1)   //栈满了
	{
		return wrong;
	}
	
	s.top++;        //将栈顶指针+1
	s.data[s.top]=e;    //将新插入元素赋值给栈顶空间
	
	return ok; 
	 
}

2.3   出栈操作

其代码如下： 

status pop(stack *s,int *e)
{
	if(s.top==-1)         //此栈为空栈，返回wrong 
	{
		return wrong;
	}
	
	*e=s.data[s.top];     //将要删除的栈顶元素赋值给e
	s.top--;
	
	return ok; 
	
}

总结

栈的实质就是一个先进后出的结构，把握好这一点，就能很好的理解什么是栈结构。对于栈的顺序储存结构的操作，这两个操作都没有设计循环语句，因此时间复杂度均是O(1)。