乘法运算定律解决问题

乘法运算定律解决问题

一、教学目标

1.知识与技能

(1)理解乘法的交换律、结合律和分配律各自的特点，通过体验、感悟，熱练、灵活地运用它们进行简便计算。

(2)能根据运算特点和数字精点，灵活选用计算方法解决生活中的实际问题。

2.过程与方法

通过探索、尝试:体验解决问题策略的多样性,提高灵活运用所学知识解决问题的能力。

3.情感态度价值观

感受数学与现实生活的联系，能用乘法运算定律解决在生活中简单的实际问题，

二、教学重点、难点

重点:能应用定律进行简便计算，明确解题策略多样化。

难点:能灵活运用乘法运算定律进行计算，优化计算方法。

三、教学过程

1.复习旧知

师：说说我们已经学习了那些乘法运算定律并用字母表示出来？

生：乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a× (b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

师：在解决问题时灵活运用这些运算定律，可以使计算更简洁。

2.情景引入

（1）收集信息，明确条件问题。

      ①展示：多媒体呈现情景图。

问：你能从中知晓哪些数学信息？

生：买5副羽毛球拍，共330元。

买25筒羽毛球，每筒32元。

“一打”是12个

②明确问题1：王老师一共买了几个羽毛球？

③明确条件

师：通过问题筛选出有用条件信息

生：买25筒羽毛球“一打”是12个

      ④独立思考，解决问题（学生自己思考，尝试列式子计算）

（2）总结方法，体现乘法运算定律在解决问题中的运用。

第一种:利用乘法的结合律     

12×25

=(3×4)×25

=3×(4×25)

=3×100

=300(个)

第二种:利用乘法分配律

12×25

=(10+2)×25

=10×25+2×25

=250+50

=300（个）

3.巩固练习

①明确问题

每只羽毛球拍多少钱？

②明确条件

师：通过问题筛选出有用条件信息

生：买5副羽毛球拍，共330元。

师：引导学生发现隐藏信息“一副”是“两只”

③独立思考，解决问题

第一种：先算出每副球拍花多少钱，再计算出每支羽毛球拍多少钱。

330÷5÷2

=66÷2

=33（元）

第二种：先算由王老师共购买了支羽毛球拍，再计算出每支羽毛球拍多少钱。

330÷（5×2）

=330÷10

=33（元）

④探究规律

330÷5÷2

=66÷2

=33（元）

330÷（5×2）

=330÷10

=33（元）

一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。

用字母a、b、c表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)      a÷(b×c)＝ a÷b÷c

4、课堂练习

35×5×20

＝35 ×（5×20）     

＝35×100     

＝3500   

2000÷125÷8

＝2000÷（125×8）     

＝2000÷1000     

＝2   

四、小结

①解决问题：收集信息、明确问题、明确条件、独立思考，解决问题。

②一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。

用字母a、b、c表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)

a÷(b×c)＝ a÷b÷c

五、练习

25×（4+8）        5×99+5

六、板书设计

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a× (b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c

一个数连续除以两个数。可以用这个数除以这两个数的积。

用字母a、b、c表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)

a÷(b×c)＝ a÷b÷c