LeetCode - 629. K个逆序对数组

题目描述：

给出两个整数 n 和 k，找出所有包含从 1 到 n 的数字，且恰好拥有 k 个逆序对的不同的数组的个数。

逆序对的定义如下：对于数组的第i个和第 j个元素，如果满i < j且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

由于答案可能很大，只需要返回 答案 mod 109 + 7 的值。

示例：

输入: n = 3, k = 0
输出: 1
解释: 
只有数组 [1,2,3] 包含了从1到3的整数并且正好拥有 0 个逆序对。

输入: n = 3, k = 1
输出: 2
解释: 
数组 [1,3,2] 和 [2,1,3] 都有 1 个逆序对。

代码：

class Solution:
    def kInversePairs(self, n: int, k: int) -> int:
        mod = 10**9 + 7
        
        f = [1] + [0] * k
        for i in range(1, n + 1):
            g = [0] * (k + 1)
            for j in range(k + 1):
                g[j] = (g[j - 1] if j - 1 >= 0 else 0) - (f[j - i] if j - i >= 0 else 0) + f[j]
                g[j] %= mod
            f = g
        
        return f[k]