LeetCode-22. 括号生成

LeetCode-22. 括号生成 （中等）

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses/

1. 题目描述及示例

      数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例一：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例二：

输入：n = 1
输出：["()"]

2. 题解和代码实现

      该题解的实现采用首先穷尽所有解，然后删除不合法的结果。所以我们实现分为两部；第一步：用来生成所有的解集。第二步：进行将不合法减去。

1. 如何生成所有的解集，在这里采用树的形式，利用深度优先遍历进行生成每一步的解。

 void dfs(int n,const string& path, vector<string>& result){
        // 进行判断是否凑够2n个括号
        if(path.size()==2*n){
            if(valid(path))
                result.push_back(path);
            return;
        }
        dfs(n,path+'(',result);
        dfs(n,path+')',result);
    }

2. 验证括号是否合法。主要根据左括号和右括号之间的个数是否成对，来进行判断是否合法。

bool valid(const string& path){
        int balance = 0;
        for(int i=0;i<path.size();i++){
            if(path[i]=='('){
                ++balance;
            }else{
                --balance;
            }
            if(balance<0)
                return false;
        }
        return balance==0;
    }

代码实现（C++ 2022-4-1）

class Solution {
    bool valid(const string& path){
        int balance = 0;
        for(int i=0;i<path.size();i++){
            if(path[i]=='('){
                ++balance;
            }else{
                --balance;
            }
            if(balance<0)
                return false;
        }
        return balance==0;
    }

    void dfs(int n,const string& path, vector<string>& result){
        // 进行判断是否凑够2n个括号
        if(path.size()==2*n){
            if(valid(path))
                result.push_back(path);
            return;
        }
        dfs(n,path+'(',result);
        dfs(n,path+')',result);
    }
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // 没有那么多可以方便起来的解决方案，所以我们进行生成所有的括号序列，然后进行消除不合法的括号
       vector<string> result;
       dfs(n,"",result);
       return result;
    }
};

3. 总结

      在实现的细节上，主要有一开始不知如何进行下手的困难，后面了解了大致方向，实现起来还是挺容易的。