C++完全背包模板

我是蒟蒻！！！

建议配合前文阅读：C++01背包模板-CSDN博客

完全背包题解【模板】：

题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包，每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0 0

输入 #1

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出 #1

10

问题解释

由于题目让我们寻找V体积以内的最大价值，那么我们在01背包的基础上修改就可以完成此题

完全背包无优化

核心代码如下：

    
for (i=1;i<=n;i++)
{
	for (j=1;j<=V;j++)
	{
		for (k=0;k<=j/v[i];k++)
		{
			f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i][j-1],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]));
		}
	}
}

 k表示累加v[i],w[i]的个数（相当于将这几个物品捆绑，当成一个物品选择），其余与01背包写法相同，不再赘述

#include 
#include 
using namespace std;
int f[1005][1005];
int v[1005],w[1005];
int n,V;
int main ()
{
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&n,&V);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		for (j=1;j<=V;j++)
		{
			for (k=0;k<=j/v[i];k++)
			{
				f[i][j]=max(f[i-1][j],max(f[i][j-1],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]));
			}
		}
	}
	printf("%d",f[n][V]);
	return 0;
}

还是与01背包相同的问题，1000*1000的数组过于大，那能不能与01背包的优化方式相同呢？

完全背包正序优化

因为01背包考虑为前面累计的值对后面累计的值无影响，但是完全背包相反，我们恰需要前面以被这层修改过的值，于是01背包正序循环，能够解决空间过大，三重循环的问题，就成为了完全背包的优化

Ac代码如下：

#include 
using namespace std;
int n,m,ans;
long long v[10000005],w[10000005],f[10000005];
int main ()
{
	int i,j;
	cin>>m>>n;
	for (i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		for (j=v[i];j<=m;j++)
		{
			f[j]=max(f[j],max(f[j-v[i]]+w[i],f[j-1]));
		}
	}
	cout<

成功Ac,完结撒花！

测试参考题目：P1616 疯狂的采药 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

（注意将输入输出，数组大小进行修改）

如有不解或优化，可在评论区留言