模糊与精准的认知

模糊与精准是两个极端，连接两点就确定了一个方向和一种度量，通常称之为精确度。精确度的增加是向着精准的方向变化或移动，而减少则是向着模糊的方向变化或移动。中庸可以看作是一个令人感到方便合适的 精确度范围，而太过与不及则指的偏离了中庸的模糊与精准，或者过于模糊，不能清晰明辨，或者过于精准，繁琐不便。例如简单而抽象的数字，日常生活中应用的往往是整数，而科学计算中通常要求一定的精确度，即具体精确到小数点后多少位，如衡量原子的尺寸时常用埃米单位，是百亿分之一米，如果日常生活中的长度单 位都精确到埃米，就既不必要，又极其繁琐不便。另一方面，天文学上的距离通常用光年单位，即以光速直线运动一年所跨过的距离，千分之一的误差就已经很大， 很不得了，因而其表示的距离相当模糊，往往只是概念性的说明，而无法确定精准的数值。

模糊与精准是序的前提条件，尽管很多时候都是默认的或缺省的。序是个一般性的概念，涵义极其广泛。首先，凡是能用数字表示的，都存在一个精确度的问题或前提 条件。其次，凡是能用语言和词汇描述或表述的，也都存在一个精确度的问题或前提条件。在任何一门语言中，词汇的外延和内涵之间也存在模糊与精准的问题，即外延越精准，内涵也就越精准、范围越小，反之外延越模糊，内涵就越模糊、范围越大。例如马与白马，后者外延比前者精准，相应地后者的内涵也比前者精准，范围也比前者小，白马只是马的一个子集、一个部分。最后，就是那些只可意会，不可言传的，既然可以意会，就一定可以解析为概念的序列或集合，而概念与词汇一样，也存在外延与内涵及模糊与精准的问题。

在认识理解和表达交流中，如果不能统一精确度，或者说不能在一致的前提条件下进行，那么轻则容易产生误差，导致南辕北辙，重则会误导误解，荒谬误事，既无法 认清序的真实结构和面目，也不能充分利用序、改变序。