模型性能评估简介

模型评估

混淆矩阵

• Positive § - 正例
• Negative (N) - 负例

结果:

                  预测为正类别    预测为负类别
真实为正类别      True Positive (TP)    False Negative (FN)
真实为负类别      False Positive (FP)   True Negative (TN)

• TP - 预测 P, 实际 P, 模型预测正确
• FP - 预测 P, 实际 N, 模型预测错误
• FN - 预测 N, 实际 P, 模型预测错误
• TN - 预测 N, 实际 N, 模型预测正确

指标

• 准确率（Accuracy） - 判断模型正确分类的能力. (TP + TN) / (TP + TN + FP + FN)
• 精确率（Precision）- 判断模型识别出来的结果有多精确的指标. TP / (TP + FP)
• 召回率（Recall）- 查全率, 判断模型识别广度的指标. TP / (TP + FN)
• F1 值 - 综合反应 精确率 和 召回率, 越高越好 2 * Precision * recall / (precision + recall)

精确率说明找到的 P 有多少是对的.

召回率说明所有的 P 中找到了多少个.

总结:

• 准确率：理解成本最低，但不要滥用。在样本不均衡情况下，指标结果容易出现较大偏差；

• 精确率：用于关注筛选结果是不是正确的场景，宁可没有预测出来，也不能预测错了。 比如，在刷脸支付的场景下，我们宁可告诉用户检测不通过，也不能让另外一个人的人脸通过检测；

• 召回率：用于关注筛选结果是不是全面的场景，“宁可错杀一千，绝不放过一个”。 比如，在信贷场景下，我要控制逾期率，所以宁可把好用户拦在外面，不让他们贷款，也不能放进来一个可能逾期的用户。毕竟，用户一旦逾期，无法收回的本金产生的损失，比我多放过几个好用户带来的收益要多很多。

• KS

• AUC

基础指标:

• TPR（True Positive Rate）真正率 - 评估模型正确预测的能力. TP / (TP + FN)
• FPR（False Positive Rate）假正率 - 评估模型误判的比率或者误伤的比率. FP / (FP + TN)

ROC 曲线

在没有准确阈值的情况下，对所有分数进行分段处理，计算每一个切分点对应的TPR和FPR，以FPR做横轴、TPR做纵轴绘制出的一条曲线。

ROC代表的是模型召回率和误伤率之间的变化关系

红线是随机线.

模型的ROC曲线越贴近这条随机线，模型的分类效果就越差。

当ROC曲线越偏离随机线并且靠近左上方(0,1)点的时候，说明模型分类效果越好.

AUC

AUC: 把曲线右下方和横坐标轴闭合起来的面积作为一个评估指标。

AUC 一般在 0.5 到 1 之间.

• AUC = 0.5 - 表示模型没有区分能力, 结果等于是随机猜测
• AUC < 0.5 - 表示这个模型大概率很差
• AUC > 0.5 && AUC < 1 - AUC 越高代表模型的区分能力越好

KS

KS 统计量是一种衡量累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）差异的指标。

KS代表的是在某一点上，模型召回率最大并且误伤率最小。

把召回率和误伤率都作为纵轴，把切分的分数点作为横轴。

一个切分点会同时得到TPR和FPR两个值，所以可以画出来两条曲线。

KS就是图中红色线和绿色线间隔最大时候的距离。

如果模型的KS或者AUC值很高，不一定是一件好事情。需要了解背后的原因，这有可能是数据不准确导致的。

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模型评估的目的是找到真实标签和预测值之间的差异。

回归算法关注的是模型是否预测到了正确的数值。

回归算法常见的性能评估指标:

• MSE (Mean Squared Error, 均方误差)
• RMSE (Root-mean-squared Error, 均方根误差)
• MAE (Mean Absolute Error, 平均绝对误差)
• R^2 (R Squared 决定系数)

MSE (Mean Squared Error, 均方误差)

先求出所有样本真实值和预测值的差值平方，再除以样本数量。

• n 代表测试样本数量
• yi 代表实际值
• ^yi 代表模型的预测值

结果:

• MSE 一定大于等于 0
• 对模型评估, 值越小越好

RMSE (Root-mean-squared Error, 均方根误差)

在对差值取平方的时候，经常会导致差值的量纲发生变化。

比如说，差值的单位是米，那对差值取平方，就会导致差值的量纲变成平方米。

因此，为了保证量纲相同，可以在MSE的基础上，再对它求一个平方根。

MAE (Mean Absolute Error, 平均绝对误差)

MSE vs MAE:

• 算法工程师更多的是用 MSE, 数据放大, 更容易发现误差
• 在实际效果评估的时候, 更多地使用 MAE, 更接近真实误差

RMSE vs MAE

• RMSE 会导致误差在一定程度上被放大

R^2 (R Squared 决定系数)

以上几个指标在不同场景的值没有可对比性, 例如股票价格有几元也有几百元, 房价有几千到几十万.

如果要用一个模型来解决不同的问题, 选择 R^2 可以横向比较这个模型在哪个问题上表现更好.

用于评估回归模型拟合程度的统计指标。它表示模型解释变量方差的比例，范围在0到1之间。

• n 表示样本数量
• yi 表示真实值
• ^yi 表示模型的预测值
• _y 表示真实值的平均值

结果:

• 越接近1表示模型对观测数据的拟合越好
• 越接近0则表示模型的拟合程度较差