高中物理之目~受力分析：2011年海南卷题4

2011年海南卷题4

4.如图，墙上有两个钉子 和 ，它们的连线与水平方向的夹角为 ，两者的高度差为 。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于 点，另一端跨过光滑钉子 悬挂一质量为 的重物。在绳上距 端 的 点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为 的钩码，平衡后绳的 段正好水平，则重物和钩码的质量比 为

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【解析】

注意题目中这句话：

若绳圈上悬挂质量为 的钩码，平衡后绳的 段正好水平，

根据这题目条件可以画出如上面的示意图，

以绳圈为研究对象，则它受到3个作用力：

（1）钩码的拉力，方向向下，大小为 ；

（2）绳子的水平拉力，方向水平；

（3）斜向上方的拉力，其大小等于

因为钉子 是光滑的，可以视作一个定滑轮，所以绳子向斜上方的拉力等于 .

三力平衡，构成一个闭合三角形，如下图所示。

根据平面几何可知：这个三角形的三边比等于 .

所以，

结论：. 选项C正确.

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【提炼与提高】

受力分析问题通常有两条思路，一是分解；二是合成。

物体受三个作用力且处于平衡状态，则这三个力构成一个闭合三角形。对这种情况，用合成思路和几何化方法解决效率较高。

本题中用到了一个常用三角形，其三边之比等于 . 关于这个三角形的进一步讨论，参见：

初高中衔接讲座：正方形内的直角三角形

【相关考题】

力的合成与分解：两个典型真题

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