链表 解决 约瑟夫环问题

假设有8人，编号为从1到8。每次第4位出环，出环后的序列为：

思路：先申请一个带头结点的循环链表，逐个尾插编号。使用双层循环，外层循环输出被删结点的数据域，内层循环找到被删结点的 前一个结点。有两点需要注意：1、如果找到的前驱结点 是头结点，需要将前驱结点再后移一次，别忘记抵消循环中的自增运算；2、如果找到的 被删结点 是头结点，则需要用将被删的指针再后移一次，此时可以考虑使用 if...else...语句处理。

欢迎大家共同讨论！

头文件

#ifndef __JOSEPH_H__
#define __JOSEPH_H__

typedef struct Node
{
	union 
	{
		int data;
		int len;
	};
	struct Node *next;
}Node,*LinkedList;

// 创建
LinkedList create_list();

// 打印
void printf_list(LinkedList L);

// 尾插
int insert_back(LinkedList L,int e);

// 功能实现
void josepho(LinkedList L,int k);


#endif

源代码

#include 
#include 
#include "joseph.h"

// 创建循环链表
LinkedList create_list() 
{
	LinkedList header=(LinkedList)malloc(sizeof(Node));
	if(header!=NULL)
	{
		header->len=0;
		header->next=header;		
	}
	return header;
}

// 循环链表打印
void printf_list(LinkedList L)
{
	LinkedList p=L;
	if(L==NULL)
	{
		return;
	}
	//如果链表有效，从第一个结点开始，`循环p指向下一个结点，直到p指向头结点为止 
	while((p=p->next)!=L)    //循环遍历 
	{
		printf("%d\t",p->data); 
	}
	printf("\n");
}

// 循环链表尾插
int insert_back(LinkedList L,int e)
{
	if(L==NULL)		
	{
		return 0;
	}
	//循环n次（n表示链表长度）找到最后一个结点 
	LinkedList pt=L;
	for(int i=0;ilen;i++)
	{
		pt=pt->next;
	}
	//创建新结点并插入到最后 
	LinkedList p=(LinkedList)malloc(sizeof(Node));
	if(p==NULL)
	{
		printf("分配新结点内存失败\n");
		return 0;
	}
	//给新结点赋值数据域 
	p->data=e;

	p->next=L; // 新结点 指向 头结点
	pt->next=p; // 尾结点 指向 新结点
	L->len++;
	return 1;
}

// 功能实现
void josepho(LinkedList L,int k) // k 要删除的第几个数
{
	LinkedList pt=L,q;
	if(L==NULL)
	{
		//链表空 
		return;
	}
	//n个人循环n次，n等于链表长度 
	int n=L->len; 
	for(int i=0;inext;
			//如果找到的是头结点，绕过 （但循环次数加1） 
			if(pt==L)
			{
				j--;
			}
		}

		// q是要删除的结点 
		q=pt->next;
		// 如果删除的结点q是头结点，绕过 
		if(q==L) 
		{
			q=L->next;
			printf("%d\t",q->data);
			L->next=q->next; // 下次是从 该前结点  开始循环(两种情况)
			free(q);
			L->len--;		
		}

		//删除
		else
		{
			printf("%d\t",q->data);
			pt->next=q->next; // 下次是从 该前结点  开始循环
			free(q);
			L->len--;
		}
	} 
}

主函数测试

#include 
#include "joseph.h"

int main(int argc, const char *argv[])
{
	
	LinkedList L=create_list();
	int i=1,e;
	//输入0或负数结束输入 
	printf("请输入第%d个人员的编号:",i++);
	scanf("%d",&e);
	while(e>0)
	{
		insert_back(L,e);
		printf("请输入第%d个人员的编号:",i++);
		scanf("%d",&e);		
	}
	printf("\n参与游戏的人员编号:\n");
	printf_list(L);
	
	//输入k值，并调用约瑟夫环函数计算出圈次序
	int k;
	printf("请输入数到几出列:") ;
	scanf("%d",&k);
	printf("\n依次出圈的人员编号是:\n");
	josepho(L,k);
	return 0;
}

测试结果

ubuntu@ubuntu:Joseph$ gcc *.c
ubuntu@ubuntu:Joseph$ ./a.out
请输入第1个人员的编号:1
请输入第2个人员的编号:2
请输入第3个人员的编号:3
请输入第4个人员的编号:4
请输入第5个人员的编号:5
请输入第6个人员的编号:6
请输入第7个人员的编号:7
请输入第8个人员的编号:8
请输入第9个人员的编号:0

参与游戏的人员编号:
1	2	3	4	5	6	7	8	
请输入数到几出列:4

依次出圈的人员编号是:
4	8	5	2	1	3	7	6