Maximum Sum of Products

给你两个长度为n的数组a和数组b。

你可以反转数组a的一段连续区间。

问操作后 a1 * b1 + a2 * b2+…+ an * bn的最大值为多少。

Input

第一行给出整数n，1<=n<=5000,

第二行包含n个整数表示ai，1<=ai<=10^7。

第三行包含n个整数表示bi，1<=bi<=10^7。

Output

打印一行整数表示反转一段数组a的区间后最大可以得到的和。

Examples

Input

5
2 3 2 1 3
1 3 2 4 2

Output

29

Input

2
13 37
2 4

Output

174

Input

6
1 8 7 6 3 6
5 9 6 8 8 6

Output

235

区间dp

二维数组dp记录区间 i~j 的反转后相乘的区间和，一维数组 f[i] 记录没反转的情况下 1~i的区间相乘和，然后区间dp模板。

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e3+4;
ll a[N],b[N],dp[N][N],f[N];
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	int i,j,k;
	int n,m,t;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>b[i];
		dp[i][i]=a[i]*b[i]; 
		f[i]=f[i-1]+a[i]*b[i];
	}
	ll mx=f[n];
	for(int l=2;l<=n;l++)
	{
		for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
		{
			int j=i+l-1;
			dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+a[i]*b[j]+a[j]*b[i];
			mx=max(mx,dp[i][j]+f[i-1]+f[n]-f[j]);
		}
	}
	cout<