《重读相对论》4.5 相对性原理

4.5 相对性原理

早在古希腊的年代，数学就走在了哲学的前列，成为人类探索未知世界的矛头。数学的严谨带领人类探索哲学之真，数学的简洁指引我们去发现科学之美。自从牛顿力学诞生以后，人类的探索自然的脚步似乎更是遵循着这样规律：首先通过观测发现实际数据，然后通过数据分析发现其中的数学形式；接着利用进一步实验给出数学形式背后的物理意义，最后再给出导致这一物理规律的哲学解释。

开普勒在第谷的观测数据中发现了简洁优雅的三定律，然而他并不知晓背后的原因，是牛顿的万有引力定律赋予他物理实在意义。如今，洛伦兹虽然发现了收缩因子和变换公式，然而这一公式的物理意义却仍待证实。就在物理学家们一头雾水的时候，作为数学家和哲学家的庞加莱首先站了出来。

在《科学与假设》一书中，庞加莱指出：和数学定理一样，科学规律不仅需要建立在实验事实的基础之上，同时也必须建立在某些前提假设的基础之上。只不过，这些假设要足够简单明晰；假设的数量应该足够少且不互相矛盾。同时，庞加莱指出：简洁和对称则是一切数学定理和物理定律基本特征。为了满足简洁和对称性的要求，我们必须假设：没有绝对的时间，因为我们根本就没有任何办法把过去的一分钟拿出来和未来的一分钟作对比；没有绝对的时间，因为我们同样没有办法在两个相互运动的坐标系中进行长度测量；由于没有了绝对的时空，因此也就没有绝对的运动，我们观察到的一切运动都是相对运动。

为此，庞加莱还提出了一个有趣的对钟问题：如图4-10所示：假如北京和上海各有一个钟表，现在两个钟表的时间发生了差异，我们如何才能把两地的时间对准呢？由于两地远隔千里，利用传统方式传递对钟信号肯定是不可取的，最高效的办法就是利用光作为信号来对准。比如，当北京的钟表显示0点整的时候，立刻从北京发射一束激光，等上海收到光信号以后，立刻把自己的钟表调整到0点，但仔细一想不难发现，这种方法是有问题的。因为光从北京飞到上海需要一定的时间，在光线到达上海的那一刻，北京的时钟已经走了一小段时间，因此要想把钟对准，就必须知道这段时间差，要想知道这段时间差，又必须要知道北京到上海之间的距离。但两地的距离又如何精确测算呢？上千公里的距离，用米尺来测量显然是不可想象的，最终我们仍然只能利用光速和时间的乘积来计算。于是，我们的任务立刻陷入了僵局：要想对准两地的时间就必须先知道两地的距离，要想测量两地的距离，又必须先对准两地的时间。无论是先测量距离还是先测量时间，都成为了不可能完成的任务。

要想解决这个问题，可能的办法有两个：一是从北京和上海的中点发出对钟的光信号，但是由于北京和上海的距离不能精确确定，两地的中点在哪里也很难判别；二是在上海放置一面反光镜，让北京发出的光信号到达上海以后，通过反射的方式折回北京，等到北京收到这一信号时，计算一下发出光信号和返回信号的时间差，再用这个时间差除以二就得到了光信号传输的单程时间，对钟的任务也就可以完成了。然而，庞加莱意识到，要想通过这种方式对钟，我们就必须做出这样的假设：从北京发出的光和从上海返回的光速度必须完全相同。实际上，不仅是这两个方向，我们必须同时假设光在所有方向上速度都相同，术语叫做“光速具有各向同性”。这也是时空对称性的表现之一。

以时空的对称性为前提，1905年，庞加莱发表了《电子的电动力学》，他重新分析了迈克耳孙实验，精简了洛伦兹变换的数学表达式。并用纯粹的数学逻辑证明，洛伦兹提出的运动方向的长度收缩效应不是一个假说，而是相对性原理的自然结果。然而，庞加莱虽然提出了相对性原理，但却始终没有放弃“以太”的假设，认为所有的一切都是物质在以太中运动的结果。作为相对论的先驱，洛伦兹和庞加莱做出了卓有成效的贡献，然而，他们却始终没有勇气摆脱“以太”理论的束缚。同年6月，一个伯尔尼专利局的年轻小伙儿发表了一篇论文，狭义相对论横空出世！